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Punkte (T) einer zweizähligen Achse, so dafs auf einer solchen -^ ^ 12 

 Punkte sich befinden, auf einer zweizähligeu Halbachse also sechs. 



Diese sechs Punkte mögen nach ihrer Entstehungsweise heifsen: 



ab, ac, bc; ab. ac. bc. 



Denn in ab schneidet sich die Verbindungslinie eines Punktes A der 

 einen Koordinatenachse mit einem Punkte B der anderen Achse und die 

 ■Verbindungslinie eines Punktes B der ersten und eines Punktes A der 

 zweiten Achse; analog entsteht 



ac durch den Schnitt von Är^C und C^A 



&c „ „ , „ S^C , C~B 



ab „ „ , „ ^~(— J5) „ (—B)<^Ä 



a~c „ , „ „ Ä^{—C) „ (— C)~4 



hc „ „ „ „ B^i-C) „ (-C)^B 



In jedem dieser Punkte schneiden sich (wie auch in jedem in einer 

 Symmetrieebene, aber nicht auf einer Achse gelegenen Schnittpunkte) vier 

 Polyederflächen, da in jeder der Simrlinien zwei Flächen einander begegnen. 



Durch die neun Symmetrieebenen wird die vollständige Figur in 

 48 gleiche (bezw. symmetrische) Zellen eingeteilt; in den drei (verschieden- 

 artigen) Zellachsen liegen die Punkte A, B, C; Sj, S^, S«, ^S^; ab, ac, bc, 

 ab, ac, bc, die wir unter dem Namen Ach senhaupt punkte zusammen- 

 fassen wollen. — 



Da ein innerhalb der Zelle liegendes Flächenstück durch die Ab- 

 schnitte auf den drei Zellachsen bestimmt ist (wie es auch in den Symbolen 

 von Hessel und Hefs geschieht), so ist es nötig, die Gröfse dieser durch 

 die Achsenhauptpunkte begrenzten Strecken zu bestimmen und zwar unter 

 Zugrundelegung von a als Einheit. 



1. Vierzählige Achse: 



OA = a 

 OB = ma 



OC = na 



Immer OC^OB^OA, da n ^ ?n ^ 1. 



