58 Artur Rosenthal, [16] 



d) Die 14 Stralilen, die zu den unter c) genannten parallel sind; 

 keiner von ihnen geht durch einen Achsenhauptpunkt. — 



In jeder Schnittlinie trefren sich zwei Ebenen. Da eine solclie 

 Schnittlinie im allgemeinen zum Achsensystem unsj'mmetrisch gelegen ist, 

 so wird sie auch in jeder der beiden Ebenen verschieden verlaufen. Deshalb 

 sind im allgemeinen in jeder Fläche je zwei Linien kongruent, d. h. die 

 Schnittpunkte auf ihnen haben bezügl. gleiche Lage. Eine Ausnahme findet 

 nur dann statt, wenn die beiden Ebenen symmetrisch zum Achsensystem 

 liegen, die Schnittgerade also eine Symmetriekante ist. Hier entspricht die 

 Gerade nur sich selbst; dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden. Entweder 

 gehen die beiden sich schneidenden Ebenen durch blofse Spiegelung inein- 

 ander über (direkt -symmetrische Kanten): dann entsprechen auch die ein- 

 zelnen Teile der Geraden nur sich selbst. Oder es muTs eine der beiden 

 Ebenen um eine zur Schnittlinie senkrechte Achse um 180 "^ gedreht werden, 

 damit sie mit der andern zur Deckung gebracht werden kann (indirekt- 

 symmetrische Kanten). In diesem Falle sind die beiden von dem Achsen- 

 hauptjjunkt ausgehenden Halbstrahlen einander kongruent. 



Die Indizes der kongruenten Geraden werden dadurch gefunden, dafs 

 man die Ebene der Schnitttigur auf die schneidende Ebene bezieht, also 

 durch Transposition des Symbols; z. B. 



Ebene der Sohnittfigur (AJBC) 



Schnittlin ie (CÄB) 



kongruente Gerade {B CA) , 



d. h. der über dem A bez. B bez. G des Symbols der Schnittlinie stehende 



Buchstabe des Zeichens der Schnittfigurebene steht in dem Symbol der 



kongruenten Geraden an erster bez. zweiter bez. dritter Stelle. Dabei ist 



die Regel zu beachten: 



+ bez. + gibt — 



^ bez. r gibt +. 



Von den unter c) genannten Schnittlinien sind immer die beiden 

 durch denselben x4_chsenhauptpunkt gehenden einander kongruent; denn sie 

 haben einen nur sich selbst entsprechenden Punkt gemeinsam. Von den 

 zu d) gehörigen Geraden sind immer die beiden einander kongruent, welche 

 zu einem Linienpaar, das durch einen Hauptachsenpunkt geht, parallel sind. 



