84 . Aitur Kosenthai, [42J 



Würde dies niclit oder iiiclit immer der Fall sein, wie z. B. bei 

 111,4 (=4.5.8): 



1! S T 



C Si ac / wechselnd 

 A S. a c' 



so würde man sich etwa die Sclinittfigiir mit den drei Zellwandungen zeichnen 

 (bei einig-er Übung kann man das Nötige unmittelbar aus dem Schema ab- 

 lesen). Man sieht dann sofort, dafs für aohc die Zellform 4 in RS und 

 8T immer verdeckt wird, in BT dagegen nur dann, wenn 4 unter oder in 

 den Schnittpunkt von 5 und 8 fällt. Man braucht also nur zu berechnen, 

 wann die drei Spurlinien in ET sich in einem Punkte scheiden, um sofort 

 das Kriterium für das Verdecktwerden von Zellform 4 angeben zu können. 



Diese Untersuchungen, von denen im folgenden nur die Resultate, eben 

 jene Kriterien, mitgeteilt werden, zeigen, dafs alle auf Grund der genannten 

 Bedingung in III, IV, V und VI abgeleiteten Aufsentiächen Avirklich existieren, 

 wenn auch häufig nur für einen Teil der Familien. Für andere Familien 

 werden dann irgend welche Zellformen solcher Aufsenflächen verdeckt, 

 so dafs blofs die isophäuen Polyeder eines weniger zusammengesetzten 

 Typus vermehrt werden, ohne dafs jedoch neue allophäne Typen dabei 

 eniständen ; (denn alle Kombinationen der m Formen zu {m — 1), {m — 2) ... 

 sind schon vorausgesetzt). 



In den folgenden Zusammenstellungen soll nunmehr unter Benutzung 

 der oben angegebenen Tabelle des Verdeckens und Schneidens die Mannig- 

 faltigkeit der Aufsenflächen, also der allophänen Typen erörtert werden; 

 dabei ist wieder zu beachten, dafs 



