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Ai'tur Rosentlial, 



f4S1 



Nr. 



Zellformen 



der 

 Aiifsenfläche 



Verdeckte Zellformen 



Anzahl 



der isophänen 



Körper 



Eine der drei Zellformen der Aulsen- 

 flüche wird verdeckt, wenn 



^ _ 



11 10 



Aufseu- 



(lilche 



pellt 



über 



in den 



TypllH 





64 



10. 12. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11 



2S = 256 



2(w2— w2) <mn(n — i) 



12 



II, 55 





65 



10. 13. 16 



1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11 



•2'-' = 512 



— 



— 



— 



^^ 



66 



12. 13. 16 



1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11 



2» = 512 



— 



— 



— 



? 



67 



10- 12. 17 



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 16 



212= 4096 



/im (ii + Ml + 1) < 2 II- + nt- 



10 



11,60 



a 



t3 











2{ii''-~m^)-g.mn(:n — l) 



12 



II, 59 





68 



5. 14. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11 



2S = 256 



___ 



1 



69 



6. 14. 16 



1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11 



2'' = 512 



— 



— 



— 





70 



10. 14. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11 



2*- = 256 



— 



— 



— 



-■ 



71 



12. 14. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11 



2S = 256 



— 



— 



— 



hC 



72 



13. 14, 16 



1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11 



2« = 512 



— 



— 



— 





73 



5. 15. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 14 



210= 1024 



— 



— 



— 



SC 



74 



6. 15. 16 



1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 



211 = 2048 



— 



— 



— 





75 



10. 15. 16 



1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 14 



210= 1024 



— 



— 



— 





76 



13. 15. 16 



1, 2, 3. 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 



211= 2048 



— 



— 



— 



^ 



77 



10. 14. 17 



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 16 



212= 4096 



— 



— 



— 



i^ 



78 



12. 14. 17 



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 16 



2 '2= 4096 



— 



— 



— 



a 



79 



10. 15. 17 



1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16 



2'! = 16384 



^4 



10 



II, 64 





Gesamtzahl : 



für Untergattung a 



55 allophäne Typen mit 17618 Polyedern, 

 42 „ „ „ 11954 



Alle 79 „ „ „ 57938 



wovon je- 



doch 53792 nur halbgeschlossen sind. 



Doch können nicht alle nebeneinander bestehen, sondern nur, soweit 

 die angegebenen Bedingungen gleichzeitig erfüllt werden können. 44 (n > m') 

 und 36, 39, 50, 52 {nr > n) schliefsen sich immer gegenseitig aus. In 

 Untergattung ß können alle Bedingungen gleichzeitig befriedigt werden. — 



Im allgemeinen treffen sich die drei Zellformen, wenn sie alle an 

 der Bildung der Aufsenfläche beteiligt sind, immer in einem Punkt. Nur 

 in den folgenden Fällen mufs noch eine Bedingung erfüllt sein: 



