['IJ 



Untersuchungen über gleicbflächige Polyeder. 



113 



Art 



Name 



Typus 



D 



Art der Ecken 



15 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. iö. 11. 12. 13. 14. 15 



IV, 21; III, 54 («7) 







83; 62, 64; 4| 



7f 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 13. 13. 14. 16 



VI,l; V,8; Y,l (y) 



— 



8:„85, 87; (6,|6,)„,64; 4i, 4„ 43 



B 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 16. 17 



111,67; 11,60; 11,59 (,3 /) 



— 



85, Se; 60, 64; 4|, 4i, 4i 



1» 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. iö. 11. 12. 14. 15. 16 



IV, 37; 111,74(7) 



— 



82,83; (6i|6,)„,62,64; 4i,43,43 



n 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 14. 16. 17 



m,67; 11,60; 11,59 (7) 



— 



83,86,87;(6,|62)„,62, 64;4i,4,,43 



n 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 13. 14. 16. 17 



m,77(7) 



— 



85, 80; (6,1 62)», 62, 64; 4, 



B 



1. 2. 3. 4. ö. 6. 7. 8. 9. 11. 12. 13. 14. 15. 16 



IV, 38 (7) 



— 



83; (6i|62)„; 43 



» 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 11. 12. 13. 14. 16. 17 



111,78(7) 



— 



8-; (61 ^62),^ 4i 



B 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 11. 12. 14. 15. 16. 17 



11,64(7) 



— 



83; (62e62)„, 62; 43 



n 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17 



n, 64 (7) 



— 



83; (62 = 62)^, 62; 43 



n 



1. 2. 3. 4. 5. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16 



IV, 39; 111,76 (7) 



— 



82, 85; (61 = 62)50, 641 65! 4i 



16 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16 



V,10; IV, 38 (7) 







83, 85; (6,|62)„, 64; 4„ 43 



r 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10.1 1. 12. 1 3. 14. 16. 17 



IV, 40; 111,78; 111,77 (7) 



— 



8s, 87; (6i±62)„, 64; 4i, 4, 



n 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. iO. 11. 12. 14. 15. 16. 17 



111,79; 11,64(7) 



— 



83, 85; (62|62)„, 62, 64; 4i, 43 



« 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 11.12. 13. 14. 15. 16. 17 



11,64(7) 



II X 



(62^62),, 



17 



1.2. 3. 4. 5.6.7.8.9.i0. 11. 12.13.14.15.16.17 



111,79; 11,64(7) 



— 



83; (62e62)„, 64; 4i 



Dies sind die zur Hexakisoktaedergruppe gehörenden konvexen gleich- 

 flächigen Polyeder mit direkt -symmetrischen Kanten. — 



Es hat sich also ergeben') 



Art .4 = 



1 



2 1 3 1 4 



5 



6 



7 



8 



9 



Anzahl 



1 

 a ß y 

 1 1 1 



3 

 a ß y 

 3 3 3 



7 

 c< ß y 

 7 7 7 



14 

 a ß y 

 13 13 14 



(2) 



23 



a ß y 

 21 21 23 



(4) 



35 



a ß y 

 30 30 35 



(10) 



46 



a ß y 

 36 37 46 



(18) 



57 

 a ß y 

 41 43 57 



(28) 



64 



« ß y 



41 45 64 

 (38) 



Art J.: 



10 



11 



12 



13 



14 



15 



16 



17 



Anzahl 



*6 ] 62 [ 

 aß y \ u ß 7 

 37 43 66 , 29 35 62 \ 



(46)' (50)' 



51 



a ß y 

 19 24 51 

 (46) 



37 



a ß y 

 10 13 37 

 (36) 



22 



y 

 22 



(22) 



11 



a ß y 

 1 1 11 



(11) 



4 



a ß 



1 



a ß y 

 1 



(I) 



1) Diese kleine tabellarische Zusammenstellung habe ich schon in den Sitzb. d. K. Bayer. 

 Akad. d. Wiss., Bd. 38, Heft 1, S. 10 angegeben. Es sind jedoch dort (für ^ = 9, 12, 14 

 sowie in der Gesamtzahl) einige Fehler stehen geblieben, die, den obigen Angaben ent- 

 sprechend, zu korrigieren sind. — 



