[107J Untersuchiingen über gleichflächige Polyeder. 149 



(1 = 2). (3 = 5). (4 = 6). (7 = 11). (8 = 12). (9 = 13). (U = 15). (16 = 17) (/) 



Typus: II, n Ecke: (3,|3i)^ ^ = 8, J.' = 1 konvex. 



7. einziger Eckpunkt ist bc^; konzentrische Anordnung von sechs 

 untereinander kongruenten, vierflächigen unendlichen Prismen, die je einer 

 zweizähligen Achse parallel laufen.^) Es ist nur eine Grestalt möglich, nämlich: 



(1 = 2). (3 = 5). (4 = 6). (7 = 11). (9 = 13). (10 = 24) Typus: I, g 



Ecke: (47T4^)„; ^ = 6, ^' = 1 konvex. 



Aus § 6 ergeben sich folgende hierhergehörige halbreguläre Körper: 

 <f\ = <fi = ^i = '»Pi-- 



a) Polyeder (1 = 2) (Grundform a) Typus: I, a (D) Ecken: A^; 3i; 4^, 4, 



b) Polyeder (1 = 2). (3 = 5) „ I, b „ sTTs^, 4i; 3., 



a) und b) für n = m =r |/2 -f- 1. 

 (Pi = fp-o =W- 



c) Polyeder (1 = 2). (3 = 5). (4 = 6). (7 = 11). (8 = 12). (9 = 13). (14 = 15) 



Typus: III, b (A) Ecken: 83, 83; 3j für n = wi = —^ 



^2 — 1 



d) Polyeder (1 = 2). (7 = 11) Typus: I, d (A) Ecken: eTej, 3, fürw = TO = 3 

 konzentrische Anordnung von zwei halbregulären Triakistetraedern. 



% = W- 



e) Die konzentrische Anordnung von acht kongruenten dreiflächigen unendlichen 

 regulären Prismen: 



(1- = 2). (3 = 5). (4 = 6). (7 = 11). (8 = 12). (9 = 13). (14 = 15). (16 = 17) 



Typus: U, n (||) Ecken: (Si^S,)^ immer für /, d.h. für w = jw =: 2. 



f) Die konzentrische Anordnung von sechs kongruenten vierflächigen unendlichen 

 (jetzt regulären) Prismen: 



(1=2).(3 = 5). (4 = 6). (7 = 11). (9 = 13). (10 = 24) Typus: I,g (||) Ecken: (4^^,)« 



für M ^ m = 1/2 . — 



') Die von unendlichen Parallelstreifen begrenzte konzentrische Anordnung, deren 

 Eckpunkt (allgemein) p q^ ist, kann zn der Kategorie gerechnet werden, in der die Begrenzungs- 

 fläche dadurch entsteht, dafs von einem Punkte B aus Punkte der gegenüberliegenden Haupt- 

 symmetriekante projiziert werden. 



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