fl09] 



Untersuchungen über gleichflächige Polyeder. 



151 



Anzahl der offenen Gestalten ohne geschlossenes Kernpolyeder: 2* — 1 = 255 



mit „ „ 216 — 2.2S+1 ^ 65025 



„ „ transgredienten Polyeder ohne geschl. „ 2* — 1 = 15 



mit „ „ 212 — 28 — 24+1 = 3825 



„ aller geschlossenen und transgredienten Polyeder zusammen: 2'^ — 1 = 4095. 



Zusammenstellung der allophänen Typen. 



Die Aufsenf] 



äche wird von einer einzigen Zellform 



gebildet. 





Zellform 





Anzahl 



Nr. 



der 



Verdeckte Zellformen 



der isophänen 





Aulsenfläche 





Körper 



a) 



(1 = 3) 



— 



2" = 1 



b) 



(2 = 4) 



(1=3) 



21 = 2 



c) 



(5 = 6) 



(1 = 3), (2 = 4) 



22 = 4 



d) 



(7 = 9) 



(1 = 3) 



21 = 2 



e) 



(8 = 10) 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9) 



23 = 8 



f) 



(11 = 16) 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9) 



23 = 8 



g) 



(13 = 17) 



(1 = 3), (2 = 4), (5 = 6), (7 = 9), (11 = 16) 



25 = 32 



h) 



(12 = 29)! 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9), (8 = 10), (11 = 16) 



25 = 32 



Gesamtzahl der Polyeder: 57 (+32) = 89. 



IL 





Die Aufsenfläche wird von zwei Zellformen g 



ebildet. 



Nr. 



Zellformen der Anfsen- 

 fläche 



Verdeckte Zellformen 



Anzahl der 



isophänen 



Körper 



a) 



(2 = 4). (7 = 9) 



(1 = 3) 





21 = 2 



b) 



(5 = 6). (7 = 9) 



(1 = 3), (2 = 4) 





22 = 4 



c) 



(5 = 6). (8 = 10) 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9) 





23 = 8 



dj 



(5 = 6j. (11 = 16) 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9) 





23 = 8 



e; 



(8 = 10). (11 = 16) 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9) 





23 = 8 



f; 



(8 = 10). (13 = 17) 



(1 = 3), (2 = 4), (5 = 6), (7 = 9), (11 = 



16) 



25 = 32 



g) 



(5 = 6). (12 = 29)! 



(1 = 3), (2 = 4), (7 = 9), (8 = 10), (11 = 



= 16) 



25 = 32 



hj 



(13 = 17). (12 = 29)! 



(1 = 3),(2 = 4), (5 = 6), (7 = 9),(8 = 10),(11 



= 16) 



2« = 64 



Gesamtzahl der Polyeder: 62 (+ 96) = 158. 



