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Artur Rosenthul, 



Es existieren also im ganzen für Untergattung a-. 13 



/: 5 (+17) 



[126] 



allopbäne Typen, 



22 



Die hierherg-ehöngen konvexen Polyeder sind schon in der Tabelle 

 des § 4 enthalten und durch „x" gekennzeichnet, wobei die dort aufgeführten 

 Grestalten Kombinationen je eines rechten und linken konvexen Hexakis- 

 tetraeders (von der Art A' = ^) sind. Nur die Zeichen, welche den Tj'pus 

 angeben, sind durch die in diesem § abgeleiteten Symbole zu ersetzen. Das 

 Übrio-e behält seine Bedeutuns;, wenn man in der letzten Rubrik 4,, statt 



82 y schreibt. 























Die Anzahl der konvexen Hexakistetraeder beträgt demnach 



f ür 4 = 



1 



i 1 

 2 ; 3 j 4 



''■ 1 



5 



6 



7 



8 



Gesamtzahl 



a \ ß \ y 





1 



aßy 

 1 1 1 



3 



aßy 

 3 2 3 



(1) 



5 



aßy 

 4 3 5 



(3) 



6 

 aßy 

 4 2 6 



(5) 



5 



aßy 



3 1 5 



(5) 



4 

 aßy 

 1 1 4 



(1) 



2 



aßy 



- - 2 



(2) 



1 



aßy 



- - 1 

 (1) 



16 



10 



27 



(21) 



Hiervon besitzen konvexe Begrenzungsfläche: 



für A = 



1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



zusammen 





















a 



ß 



7 





lA 



2A+in 



4A 



1 D + 1 II 



2A 



1 A 



— 



1|| 



8A + 2n 



6A + 1D 



10A + 2n + 2|l 





aßy 



aßy 



aßy 



aßy 



aßy 



aßy 



aßy 



aßy 





aßy 







(6) (1) (2) 





1 1 1 



2 1 2 



1 1 1 



3 3 4 



1 - 1 



- - 1 



2 - 2 



- 1 1 





- - 1 













(1) 





(2) 



(l) 



(1) 



(2) 



(1) 





(1) 









Diskontinuierlich sind nur die drei Polyeder der Untergattung 7, 

 deren Begrenzungsfläche ein Parallelstreifen ist (vgl. § 5, 6); sie zerfallen 

 in vier sechsseitige kongruente unendliche Prismen, die je einer dreizähligen 

 Achse parallel sind. Es sind die folgenden: 



a. c. e. g Typus: II, h (/) Ecken: (6) = 6,)^; Ä = i, Ä' ^ 1 konvex, 



b. d. f. h „ II, 1 (7) „ (61 H 6,)„; Ä = 4, Ä' = 1, {Ä = 16, Ä' = 4) 



nichtkonvex, 

 a. b. c. d. e. f. y. h , H, I (7) ,, (6., = 6,)„; J. = 8, ^' = 2 konvex. 



