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ein besonderer Fall, der sich allerdings auch bezüglich der Auswahl der 

 Flächen von der bekannten Tetartoedrie wesentlich unterscheidet, eine Aus- 

 nahme: -Wie wir im §5,6 und im §7,2 gesehen haben, gibt es für 

 Untergattung / gewisse konzentrische Anordnungen von acht unendlichen 

 Prismen, die zu je zweien einer dreizähligen Achse parallel laufen. Nimmt 

 man die beiden einer dreizähligen Achse parallelen Prismen zusammen, so 

 erhält man eine tetartoedrische Grestalt (koaxiale Anordnung!), deren Kanten 

 sämtlich direkt - symmetrisch sind. So entstehen aus dem Hexakisoktaeder: 



1 + 3 + 4 + 7 + 8 + 9 + 14+16 Ecken: (6,|6|)„; Ä = '2, A' = 1 konvex 



2 + 5 + 6 + 11 + 12 + 13 + 15 + 17 Ecken: (6, |6,),,; ^ = 2, 4' = 1, 



(Ä = 8, A' ^ 4) nichtkonvex 

 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 11 + 12+13 + 14+15+16 + 17 



Ecken: (62 = 62)„; A = i, A' = 2 konvex 



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Diese drei Gestalten sind koaxiale Auordnmigen von zwei kon- 

 gruenten sechsflächigen unendlichen Prismen. 



Aus dem Ikositetraeder ergibt sich nur eine solche Gestalt, eine 

 koaxiale Anordnung von zwei kongruenten dreiflächigen regulären unendlichen 

 Prismen, nämlich: 



(1 = 2) + (3 = 5) + (4 = 6) + (7 = 11) + (8 = 12) + (9 = 13) + (14 = 15) + (16 = 17); 

 Ecke: (3^ |3,)^; A = 2, J.' = 1 konvex für n = m = 2. — 



NB. ! Da auch das Rhombendodekaeder zur Untergattung / gehört, so 

 entsteht auch hier eine entsprechende [gewissermafsen hemiedrische] Gestalt, 

 der jedoch keine holoedrische Form entspricht. Es ist ein reguläres unendliches 

 sechsflächiges Prisma erster Art, nämlich: (1 + 3 + 7 + 9 + 4 + 8 + 14 + 16); 

 diesem kongruent ist: (1 + 3 + 7 + 9 + 2 + 11 + 10 + 26).» — 



') Analogerweise gibt es vom Khombendodekaeder (und anderen) gewisse Gestalten, 

 die nur von einem Teil der Gesamtzahl der Flächen gebildet werden und deren Begrenzungs- 

 polygon nur ein Stück des Begrenzungspolygons der Ausgangsform ist. Doch sind derartige 

 Formen nicht als Meroedrien der Ausgangsform anzusehen; denn in dem Begriff der Meroedrie 

 liegt schon, dafs ein zugehöriges holoedrisches Polyeder existiert, von dem ein Teil der 

 Anzahl der nicht veränderten Begrenzungspolygone die meroedrische Form bildet. Die, 

 wie vorhin angedeutet, entstehenden Gestalten werden übrigens auf reguläre Weise dii'ekt erhalten 

 bei der Behandlung der Klassen, zu denen sie gehören; (da ja jedes höhere gleichflächige 

 Polyeder ein gewisses konvexes gleichflächiges Polyeder erster Art als inneren Kern enthält). 



