178 ArturRosentLal, Untersuchungen über gleichfläcliige Polyeder. [136] 



G. Die Hektoedrie. 



Aucli die hektoedrischen Teilpolyeder der holoedrischen konzentrischen 

 Anordnungen von sechs Grliedern (vgl. die früheren §§) haben nur direkt- 

 symmetrische Kanten und sind zugleich die Hälftformen der tritoedrischen 

 koaxialen Anordnungen. Die hierhergehörigen Körper sind durchweg haupt- 

 achsige Grestalten; die Hauptachse ist zweizählig (wenngleich teilweise aus 

 vierzähligen Achsen der holoedrischen Formen hervorgegangen). Daher 

 gehören alle Gestalten dem rhombischen System au; keine von ihnen zer- 

 fällt nochmals; sie sind sämtlich einfache Bipyramiden, Prismen bez. Pinakoide. 

 Auch hier wird es nicht nötig sein, das Frühere im einzelnen zu wieder- 

 holen. — 



Andere Meroedrien als die angeführten sind unmöglich, wenigstens 

 sofern Polyeder mit direkt -symmetrischen Kanten in Betracht kommen; 

 denn es sind alle holoedrischen konzentrischen Anordnungen zur Ableitung 

 verwendet worden. — 



Auf die Möglichkeit der Tritoedrie, Hektoedrie, Ogdoedrie und der 

 angegebenen besonderen Tetartoedrie ist, meines Wissens, von anderer Seite 

 noch nicht ausdrücklich hingewiesen worden. Und doch dürfte gerade der 

 Zusammenhang mit den hauptachsigen Gestalten Interesse bieten, da sich 

 nun das quadratische und das rhombische System (sowie einige Gestalten 

 des hexagonalen) als Meroedrie des kubischen Systems auffassen lassen. 



