[lo9] üntersuclinngen über gleichflächige Polyeder. 181 



Es ist h symmetrisch zu e, 



Nur die neue Doppelzelle i mufs noch bezüglich des Verdeckens 

 und Schneidens untersucht werden: 





Zellachsenabschnitte 



Verdeckte Zellformen 



Schneidende Zellformen 



o O 



Ot^ 









i 



C^-S,-S, 



a, c, e 



1. Alle Zellformen um (Ä), aufser a und e: 





(2 ''" 





b, f 



2. Alle Zellformen um (B), aufser c: 



3. Alle Zellformen um (Sj), aufser a, c (u. 6): 



d. 



Da sich nun je zwei zueinander symmetrische Doppelzellen nicht 

 verdecken, so sind die isophänen Körper immer merosymmetrisch, wenn die 

 Aufsenfläche nicht holosymmetrisch ist. Ist jedoch die Aufsenfläche holo- 

 symmetrisch und sind ^uj der verdeckten Doppelzellen symmetrisch zu AB, 

 2 • fi, von den verdeckten Doppelzellen zu je zweien in bezug auf A B 

 spiegelbildlich gelegen, so ist die Anzahl der holosymmetrischen isophänen 

 Körper, die auszuscheiden sind: 2<"i + f<2. Aufserdem ist in diesem Falle die 

 Zahl der übrigbleibenden Gestalten durch 2 zu dividieren, um nicht die 

 spiegelbildlichen Formen besonders zu rechnen. 



In der folgenden Tabelle sind die allophänen Typen zusammengestellt: 

 „ ! " bedeutet halbgeschlossene , „ ~ " holosymmetrische Aufsenfläche. 



Die Aufsenfläche wird von einer einzigen Zellform gebildet. 



Nr. 



Zellform 



der 



Aufsenfläche 



Verdeckte 

 Zellformen 



Anzahl 



der isophänen 



Körper 



Zellform der 

 symmetrischen 

 Aufsenfläche 



Von der symmetrischen 



Aufsenfläche verdeckte 



Zellformen 



Wenn die Aufsen- 

 flüche holosym- 

 metrisch ist, ist sie 

 identisch mit dem 

 holosym. Typus 



a) 



(V. 



a 

 a, h, c 



a, h, e 



2-1 = 2 

 23-= 8 

 23 — 21+1 



e. 



a 

 a, e, e 



I f 



2 





Gesamtzahl der hierhergehörigen Polyeder: 4 (+ 8) = 12 und ebensoviele dazu 

 spiegelbildliche Gestalten. 



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