190 Artur Rosenthal, Untersncliungen über gleichflächige Polj'eder. [^-^ö] 



Ferner werden von Salmiak (Cblorauimoniura) und vom Jodoform, 

 wie aus den Untersucliungen 0. Lehmanns') herM)rgelit, das Ikositetraeder, 

 Typus (r, li) und das Triakisoktaeder, T^-pus (I, c) gebildet. Herr Geh. 

 Hofrat 0. Lehmann hat mich brieflich gütigst darauf aufmerksam gemacht, 

 dafs man, um hier von wirklichen Kristallformen sprechen zu können, durch 

 Messungen beweisen müfste, dafs die Winkel konstant sind; nach seinen 

 Erfahrungen sei dies nicht der Fall. Diese "Winkelmessungen lassen sich 

 aber hier (im Gegensatz zu den oben erwähnten Bromammoniumkristallen) 

 wohl nicht genügend genau ausführen und zwar wegen der Kleinheit der 

 Objekte bezw. wegen der zu starken Yerwölbung der Kristallflächen-). Da- 

 gegen läfst sich, unabhängig von der Frage, ob die von Lehmann gefundenen 

 Gestalten wirkliche Kristallformen vorstellen, aus den Zeichnungen Leh- 

 manns in den zitierten Abhandlungen mit voller Sicherheit die geometrische 

 Gattung und der geometrische Typus dieser Gestalten feststellen, so wie es 

 oben angegeben ist. Es sei hierbei noch bemerkt , dafs nach §7,2 die 

 Polyeder des Typus T, h des Ikositetraeders , wenn sie überhaupt zerfallen, 

 höchstens konzentrische Anordnungen von sich selbst durchsetzenden oder 

 selbst nichtkonvexen Teilpolyedern (höhere Triakistetraeder) sein könnten. — 



Aus solchen Vorkommnissen wird die Kristallographie eine wichtige 

 Konsequenz zu ziehen haben: Da die gebräuchlichen Symbole von Weifs 

 und Mller nicht ein einzelnes Polyeder, sondern die gesamte vollständige 

 Figur, die ganze Polyederfamilie charakterisieren, so wird maii sich zu einer 

 Erweiterung der kristallographischen Zeichen, etwa in der angegebenen 

 Weise, verstehen müssen. Dann erst wird sich die Eindeutigkeit der Be- 

 ziehung zwischen Symbol und Form ergeben. 



') 0. Lehmann, Über das Wachstum der Kristalle, Zeitschr. f. Krist., 1877, 1, S. 457 

 ü. Taf. XIX, Fig. 3 und: Über den Schmelzpunkt in Contakt befindlicher Körper und die 

 Elektrolyse des festen Jodsilbers, Wied. Ann., 1885,24, S. 2u. Taf. I, Fig. 4— 9. [Fig. 4— 6 

 stellt das Triakisoktaeder, Typus (I, c), Fig. 7— 9 das Ikositetraeder, Typus (I, h) dar.] Ferner: 

 Molekularphysik I, Leipzig 1888, S. 332, Fig. 151 u. 152, sowie: Flüssige Kristalle, Leipzig 

 1904, S. 113, Fig. 322 u. 323 (und Taf. 39, Fig. 2—4). 



-) Dafs übrigens, wie 0. Lehmann betont, diese Formen besondere Wachstnms- 

 erscheinungen sind, ist ohne weiteres klar; denn selbstverständlich werden derartige kompli- 

 ziertere Gestalten, seien es nun wirkliche Kristallformen oder nicht, nur unter besonders 

 günstigen Wachstumsverhältnissen sich ausbilden können. 



