K. Lerp, Untersuchung der Fehlerquellen in den älteren Bestimmungen usw. 35 



Was in den obigen Messungen beobachtet wurde, ist die Summe der beiden 

 Ablenkungen: 



h+- 



2g 



[IV 



1 g 2 



J'dxfHdx + ^~ [J'dx (fSdxf + S$*fdx(x*fHdx) 



a * (l-P- \ a a 



Danach wird die Endformel 



l — 



?i -f- Z-i 



~0 



fdxfHdx 



J'dx (fHäx)i + 2,&J\x ,, -fHdx)d3 



\ 3 



J'dxfHdx\ 



Für die strenge Ableitung tritt also iu der Korrektion noch ein Glied 

 hinzu, welches von .'p abhängt. Nun läfst sich allerdings zeigen, dafs der 

 Einflufs desselben verschwindet. 



X 



Sei das Maximum von J'Hdx = M, 

 dann ist %§">- fdx x*- f Hdx <Z§i-l<L f x^-tlx, 



a a 



d. h. Z&fdxxifHdx < &M{a— x )\ 



a 



Um an bestimmte numerische Verhältnisse anzuknüpfen, wollen wir 

 das anwenden auf eine der in § 5 benutzten Einstellungen: 



a— x = 14,5 J'dxfHdx = 459,79 M = 84,99 



a 



fdx(fl£dxy = 1628 930. 



a 



Es wird £ 2 Jf(a— xtf = 5 970, 



also J'dx (fHdx) 3 + M& ( a — x y = 1 634 900, 



a 



J'dx (fHdxy + M&-(a—x )s 

 und - = 0,01684, 



= 0,2 



fdx I H di 



5* 



