292 Jakob Weigel, [16J 



Damit ist der Halbebene der positiven (bezw. negativen) ij das obere 

 (bezw. untere) Blatt der g?/- Ebene zugeordnet. Den zwei übereinander- 

 liegenden Punkten Pi\ Pf der Fig. 6 (wo der obere Index das Blatt be- 

 zeichnen möge, dem der Punkt angehört), für welche ij positiv ist, entsprechen 

 also nach (IIb) zwei getrennt liegende Punkte 27,^, Z7,2 des oberen Blattes 

 der g?;- Ebene (Fig. 5). Den zu Pi^ P-^ in bezug auf die x-Ache symmetrisch 

 liegenden Punkten P.^, P,^, für welche y negativ ist, entsprechen zwei 

 Punkte ZZo', By des unteren Blattes der g??- Ebene, die sich mit 77, i, 77, ^ 

 bezw. decken. Es entsprechen sich also die Punkte: 



g?;-Ebene a;t/-Ebene 



77.1 (oberes Blatt) und P,i (oberes Blatt) 



77.2 ( n _^ ) ^ Pj2 (unteres „ ) 

 770 1 (unteres „ ) „ .Pi' (oberes ., ) 

 77.22 ( „ „ ) „ P-r (unteres „ ). 



In einem Punkt P/ der a;y- Ebene definiert dann die vorgelegte 

 Differentialgleichung (6) die einzige Fortschreitungsrichtnng 



ebenso in dem darunter liegenden P{^ die einzige Richtung 



In zwei übereinander liegenden Punkten der g??- Ebene definiert Gleichung (12) 

 ein und dieselbe Richtung, beide Blätter sind kongruent. 



3. In den Formeln (11) sind die rechts stehenden Ausdrücke homogen 

 und von gleichem Grad in den Variabein; daher entsprechen geraden 

 Linien durch den Nullpunkt der einen Ebene wieder Gerade durch den 

 Nullpunkt der anderen Ebene, und zwar sind diese in derselben Weise 

 paarweise einander zugeordnet wie die Punkte beider Ebenen (siehe Fig. 5 

 und 6; die ausgezogenen Geraden verlaufen im oberen, die punktierten im 

 unteren Blatt). 



Ausgezeichnete entsprechende Gerade sind: 



