302 Jakob Weigel, [26] 



B) ii > — reelle Diskrimiiianteiikurve. 

 Für bi > ist das die Diskrimiiiantenkurve bildende Geradenpaar 



(19) ai2a;2_j,y2 ^ q 



reell. Dieses teilt die a;^-Ebene in zwei Teile; im einen Teil, der die x- 

 Achse enthält, sind die durch (6) definierten Fortschreitungsrichtungen reell, 

 im anderen Teil, der die ^- Achse enthält, sind sie imaginär. Der letztere, 

 nicht von reellen Kurven überdeckte Teil liefert bei der Abbildung auf 

 die gr; -Ebene keine reellen Bildimnkte. 



Umgekehrt wird nach (IIa) der von der Geraden S und der ?;- Achse 

 eingeschlossene Winkelraum, in welchem die Gerade ?; = g liegt, nicht reell 

 auf die a;^- Ebene abgebildet. 



Die beiden Blätter der g?;- Ebene hängen wie unter A) zusammen, 

 die der x?/- Ebene auch längs der reellen Geraden (19). 



Die einzelnen Teile beider Ebenen sind einander so zugeordnet, dafs 

 für tti < die beiden über der Halbebene der positiven g ausgebreiteten 

 Blätter auf die zwei über der Halbebene der positiven x liegenden Blätter 

 abgebildet werden; dabei scheidet die Gerade 



'o^ 



A = («, + 62) g + % 7? = 



die beiden Gebiete der g?y- Ebene, die bezw. dem oberen und unteren Blatt 

 der cc?/- Ebene entsprechen. Ebenso entsprechen sich die Blätter der Halb- 

 ebene der negativen g und negativen x (vgl. das nächste Beispiel). Für 

 rtj > ist die Halbebene der positiven (bezw. negativen) g in derselben 

 Weise der Halbebene der negativen (bezw. positiven) x zugeordnet. 



1. «1 < 0. 



a) b.2 < — eil — (ri; G2, G3 reell. 



In der g?;- Ebene ist ein Hyperbeltypus definiert (Fig. 15). Durch 

 den Nullpunkt der .t^- Ebene gehen also nur die Geraden (?i, G.^, G3. Wie 

 schon erwähnt, ergeben bei der Transformation der g>;- in die xy-'Ehene 

 positive (bezw. negative) g wieder positive' (bezw. negative) x. Das obere 

 Blatt über der Halbebene der positiven x wird erhalten durch Transformation 



