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Über die gestaltlicLen Verhältnisse der Integralkurven usw. 



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In dem Winkelraum (I) zwischen r, und der negativen ??- Achse ver- 

 laufen zunächst Kurven, die nicht in den Nullpunkt gehen. Schneidet 

 nämlich eine Kurve J (Fig. 30) die g- Achse in g = |o (go > 0), so entfernt 

 sie sich für |< |o und für g > go wegen ^ > immer mehr von der g- 

 Achse, kann also nicht in den Nullpunkt gehen. Die erste in den Null- 

 punkt gehende Kurve ergibt sich für go = 0. Die Kurve J schneide einen 

 um den Nullpunkt gelegten Kreis vom Radius q^^) im Punkte gi ^ Q^ cosgs.i, 

 71^ = p, sin (fi, ferner sei 



fPü = 1™ Vi- 



r 



yi 





^^ + 



--4<Jy 





1 / 

 1 / 



• 



ÄV 



-i 





'^ f^ ! 





Vyl 



Jy Ji^ 





J/----. 



Fig. 30. 



Bestimmt man in (23) C so, dafs die Kurve durch g == go, ?y = hindurch- 

 geht und setzt dann gi = p, cos 99, , ?? = Pi sin y»! in die Gleichung ein, 

 so wird 



— .(),. cos f/i, = 



So 



'(&i — 1/&2) sin 93, -f- cos gDi 

 ,(&i -t- I/&2) sin 9)1 -F cosQD, , 





und es ergibt sich für go = hieraus 9)0 als 



d. h. die erste in den Nullpunkt laufende Kurve ist die Gerade To. 



1) Vgl. Bendixson in „Ofversigt af k. Vetensk. Förh." 55, p. 171 ff. 



