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Über die gestaltlichen Verhältnisse der Integralknrven usw. 



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in reelle Form bringen; Gleichung (23) schreibt sich darnach in Polar- 

 koordinaten p, gs: 



(25) 



,f (^' + C) 



V sin (p + \/j}" cos <f> 



Die Gestalt dieser Kurven läfst sich leicht aus der einer loffarith- 



mischen Spirale ableiten. Es sei 



(25 a) 



q' = e 1/6- 



= (f' + C) 



N'" ,; 



Fig. 32. 



Greifen wir aus dem System der Spiralen (25 a) eine heraus (Fig. 32), so 

 wird das q der entsprechenden Kurve (25) unendlich grofs, so oft die 

 Spirale die Gerade 



N ^ V am(p + \/¥' cosf/; = 



überschreitet : es wird also p =^ c» für (p =: ^o + ^ • ^ (^' ganzzahlig), wenn yo 

 der Richtungswinkel der Geraden N = gegen die g'- Achse ist (0<5Po<7c). 

 Der einem ganzzahligen k = ki entsprechende ins Unendliche gehende Ast 



