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Jakob Weigel, 



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der Kurve hat dann eine zu N =^ parallele Asymptote, deren Abstand d 

 vom Nullpunkt sich als 



[/b'-^ + b" 

 berechnet. 



Da N beim Durchgang- durch Null sein Vorzeichen ändert, so liegt 

 jede Kurve (25) ganz auf der einen Seite, für reelle C ganz linker Hand 

 von N ^ 0. Die ganze von den Spiralen (25 a) überdeckte Ebene wird 

 also auf die eine durch jV = abgegrenzte Halbebene (I) (Fig. 32) trans- 

 formiert. Diese Halbebene wird dabei doppelt überdeckt; denken wir uns 



Fiff. 33. 



über ihr zwei Blätter ausgebreitet, so ergibt die Transformation der Spiralen 

 sowohl der Halbebene (I), als der Halbebene (H) je ein vollständig über- 

 decktes Blatt der Halbebene (1), beide Blätter sind jedoch kongruent. 



Die in der Halbebene (II) verlaufenden Integralkurven ergeben sich 



ebenso für C = ^xi + C. 

 2 b 



Für sehr grofse negative k wird der Abstand d einer Asymptote vom 

 Nullpunkt beliebig klein; zwei benachbarte Äste einer Kurve kommen sich 



Anm. Die rechts der 7;-Achse (ebenso die links derselben) liegenden Äste der 

 Fig. 33 gehören je ein und derselben Kurve an. 



