320 Jakob Weigel, [44] 



Führen wir weiter in (21a) Polarkoordinaten 



ein, so wird 



g ^ p cos 5p X = P coa<I> 



jj =z Q s'm g} y ^ p sin <P 



/ I, ^ C0s2(jr) (&j2 &.^)sin2qr) 



[ P • COS 4* = () 



(21' a) . " 2&2C08g) 



i P • sin <?> = p sin (jp. 



Der Richtung 9 ^ ^ entspricht hiernach die Richtung ^ = oder = ot. 

 Nähert sich nun ein Punkt auf der »/-Achse unbegrenzt dem Nullpunkt, so 

 ergibt die erste der Gleichungen (21' a) 



d. h. als entsprechender Punkt kann jeder Punkt der a;- Achse angesehen 

 werden. 



Gehen in der g»?- Ebene Kurven in den Nullpunkt mit A bezw. r^ 

 als Tangente, so gehen auch die entsprechenden Kurven der a;?/- Ebene in 

 den Nullpunkt und berühren dort die Gerade G.^ bezw. G^. Der Beweis 

 ist analog zu führen wie in § 3. 



§ 8. 

 Die Kurvensysteme der a-y- Ebene. 



A) b^ — ^2 > — imaginäre Diskriminantenkurve. 



1. öl < 0; 62 > — G„ G,, Gs reell. 



Da für bi~ — ö, > der Wurzelausdruck [ \/i).,^x'^ + (öj^ — &.,)«/2 ] > l &., a; | , 

 so ist nach (21b) g positiv (bezw. negativ), wenn dieser Wurzelausdruck 

 positiv (bezw. negativ) genommen wird. Demnach wird die Halbebene der 

 positiven g auf das obere, die der negativen g auf das untere Blatt der 

 a;^- Ebene abgebildet. In Fig. 36 und 37 sind entsprechende Winkelräume 

 beider Ebenen mit gleichen Zitfern bezeichnet; die eingeklammerten Ziffern 



