10 F. Thiersch, 



Fühlt man dies ein, so verschwindet aus dem Zähler 1, aus dem 

 Nenner // und mit den Abkürzungen: 



h). — / a f/ = Oj aX — ibfi =^ t, 



b l -{- i a [i ::= Oo aX + ih [i ^ T-i 



erhält man die Trennung- der Variablen in der Form: 





[/4 a2 62 (22 + ^2) |2 — 4 a 6 Ö2 V g — T,^ — j^2 (a2 _ 62) 



Es ist etwas bequemer das Minuszeichen zu nehmen, dann findet 

 man, da 



das Integral in der Form: 



[4a2 62(22 + ^2) ,^_2a&öj v + \/4=a^h-^{X'^+ yP) 



• \Jj^a>-ir- (A2 + //2) rf- — A.aho^vri—xC- — v'- (a2_&2)] 

 • [4a262 (XI + ^2) g_2a&ö, v + 2a&l/22 +^«2 



• l/4 «2 Ö2 (;.2 + ^2) g2 _ 4 a J öo f g — 702 — ^2 (a' — &2)] = C 



oder nach einiger Rechnung: 



\N+ \JW^ — \\ . [üf+l/üfi— 1] = C, 

 wo iY =: 2a& ' "^'" ?y — r ^ und jf = 2a&-~tif_g — j;-^ konjugiert sind, da 



Tj Ti T2 To 



es ri, öl, Ti zu I, 02, To sind. 



Schafft man die Wurzeln weg, so entsteht: 



(1 + C2) Jf iV— C (IP- + i\^0 = ''^T/^'""'^ 



oder wenn man den reellen und imaginären Teil von M und 1^ benutzt: 



1^ ^ u -\- iv, M ^^ u — iv: 



wo h = ^±A ist. 





2l/Ö 



Führt man die verschiedenen Substitutionen durch, so wird 



