Die Reflexion eines Parallelstrahlenbündels am Paraboloid. 



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/ii > 1, h,- < 1 zuläfst. Über das Vorzeichen von Y ist zu bemerken, dafs 



|/(l — Jii-){hy- — 1), d. b. t\ das umgekehrte Vorzeichen von y hat; v = — — y, 



so dafs Y für den ersten Mantel das gleiche Zeichen wie y, für den zweiten 

 Mantel das entgegengesetzte hat, wie es auch die Grleichung Y = y {1 — /?/) 

 aussagt. 



Die erste Brenn fläche des Eotationsparaboloides^ = j^ («'2 + 2/2) 



bei Reflexion von Strahlen, die parallel zur X^-Ebene unter 

 dem Winkel go = aresin k gegen die Achse einfallen, ist durch 

 die Grleichungen (14) gegeben; dabei hängen die Parameter ^ho 

 mit den Koordinaten x, y des entsprechenden Punktes der 

 spiegelnden Fläche folgendermafsen zusammen: 



2/. 



2^, 



X = -j-{\ li. + v); 1/ = -yl/ä - Jh^) (/h^- 



•1) 



7», = i [l/;.2 (x^ + if2-i- 4tP) + ifil-v) {Xx—2vn 



— 1/22 (^2 + ^2 + 4/-2)_4;^(i + ,.) (^a;- 2 rf)] 



1h 



^ [\/?.Hx^+r-+^P)+if{i- 



^2vf)] 



(15) 



v){Xx — 2i'f) 



+ t/22 (^2 + gl + 4f2)_4f (1 + V) (;.a 



f bedeutet dabei die Brennweite des Spiegels. 



Die Gröfsen X, Y, Z sind gerade Funktionen der Parameter: bei gleich- 

 zeitigem Zeichenwechsel von h^ und h^ 

 bleiben sie ungeändert. Je zwei in Bezug 

 auf den Ursprung punktsymmetrisch ge- 

 legene Punkte Ih /^2 und — h^, — ho_ geben 

 denselben Punkt der Brennfläche. Es 

 genügt also, sich auf die beiden Streifen I 

 und II der Fig. 6 zu beschränken, indem 

 man die Beschränkungen hi^ — 1, /?2 ^ — 1 

 einführt. Die Streifen I und II sind dann 

 Bilder des ersten und zweiten Mantels der 

 Brennfläche. Die zwei auf einem reflektierten 

 Strahl gelegenen Punkte der Brennfläche 

 sind in der Parameterebene durch zwei 

 Punkte abgebildet, die zur 45 "-Linie 

 hl = hi symmetrisch liegen. Ferner sei hier schon angedeutet, dafs der 

 zweite Mantel in zwei Schalen zerfällt, die durch h^ = getrennt werden, 

 d. h. im Unendlichen zusammenhängen. 



Figur 6. 



