Die Reflexion eines Parallelstrahlenbiindels am Paraboloid. 

 s = -4^ {v h.} + 3 7ji2 7i., + 3 V Ä, 7*22 + 7(,3]. 



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(5) 



Die Projektion in die a;?/-Ebene. 



1. Ih = konst. Die Kurven werden zu beiden Achsen x und ij 

 symnietriscli ; man erhält durch Elimination von h^ 



4/2 (1_Ä,2)3^2 [;_2^2 ^(1_ 7,^2)3] _ 7,^2 [^2 ^/2 (3 _ 2 Ä,2) + (1— 7*,2)3 (3-7*,2)]2 = 0, 



also Kurven vierter Ordnung von der Form: 



««2^2 _}_ l,yi _|- 53-2 _^ cllf- + e = 0. 



1. Mantel 



Projektion der Parameterlinien 7»i = konst. der Brennfläehe in die a;)/- Ebene. 



/j C3 7j 2\ 



Schnittpunkte mit der cc- Achse erhält man für ^2 = + 1 also x^ ± . 



Asymptoten gibt es vier, nämlich: 



= + 



- — und y 



+ 



also: 



y_ 



X 



2\lii-n^ und 



-7(i(3 — 2Ai2) 



+ -V(Ä,2-1)3, 



d. h. die hyperbelartigen Kurven des ersten Mantels haben auch Asymptoten 

 durch den Anfangspunkt. Beim zweiten Mantel aber liegen die Asymptoten 



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