34 



F. Thiersch, 



Die erwähnten Horizontalscbnitte sind zu beiden Achsen symmetrisch, 

 von der sechsten Ordnung, mit Tangenten parallel zur y- Achse in x = ± \/I, 

 y = i^^i/J und mit Tangenten parallel zur ^^- Achse in a; = 0, y=iJ^\/Ys. 

 Die Spitzen liegen in a=[/'H, ^ = 0, d. h. der Schnitt der Fläche mit 

 y = 0, der scharfer Grat ist, ist die Parabel 2x'- = 2. 



Figur 18. 



§ 5. 

 Aufstellung der Wellenfläche, 



Zur Vereinfachung der Formeln sei auch hier die Brennweite f des 

 Spiegels gleich i gesetzt. 



Die Welleuflächen des einfallenden Strahlensystems sind Ebenen; 

 von diesen aus leiten wir leicht die Wellenflächen der reflektierten Strahlen 

 ab: von dem Punkt xys des Spiegels aus wird auf dem reflektierten Strahl 

 jeweils die Strecke t abgetragen, die gleich der Entfernung des Spiegel- 

 Z punktes von einer der Wellenebenen ist. 



Diese Normalenebene sei 



E, = kx + vs+'^—k = 0, 



Figur 19. 



WO man noch k passend bestimmen kann. 



Dann ist t =^ ?.x + v2 -}- - — Z; und 



positiv, wenn der Punkt z. B. A vor 

 E^, negativ, wenn er (z. B. S) nach 

 E, liegt (vgl. Fig. 19). 



Demnach erhält man als Koordi- 

 naten des Punktes der Wellenfläche W^ 

 mit x, y des Spiegelpunktes als Para- 

 metern: 



