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F. Thiersch, 



Fio-ur 20 zeifft diesen Teil des Svmmetriesclinittes für ;. = 0,2. Die 

 Evolvente Wv der Kurve Li berührt die Gerade E,, in C und schneidet sie zu- 

 gleich mit der Parabel in A und B. Für ;. = 0,2 ist v = 0,9798 und j = 4,899. 

 Spitze von Wy und Doppelpunkt von L^ liegen hier nahe beieinander. 



Figur 20. 

 Zum Symmetrieschnitt der Wellenfläche. 



2. i/v wird auch zu Null für l + vi 



2ifi 



= oder für 



lyHvx + l) + ).vxi + 3;.2a;2-^3;.j^a;+ 1 + ^-2 = 0, 



(12) 



und da hier, wie in den Flächengleichuugen y das Zeichen wechseln kann, 

 erhalten wir eine ebene Doppelkurve in der X.Z'-Ebene. Ihre 

 Gleichung wird durch Elimination von n aus den Gleichungen (8 a): 



wo 



U-\- V 



1— lt2 



(13) 



Die Doppelkurve ist also ein Kegelschnitt, und zwar die Hyperbel 



22 



22 



1 = 0, 



(14) 



n = 



1 



1 



^2(1 — 2) >2(1_^2) 



^1+2 L + ^) + i/i=i (^v-| 



ist. 



