Die Keflexion eines Parallelstrahlenbttndels am Paraboloid. 



41 



, Hiervon kommt für die physikalische Wellenfläche nur jener Teil 

 in Betracht, der Schnitt zweier reellen Flächenzüge ist; im übrigen ver- 

 läuft die Hyperbel isoliert und gehört zu komplexen Parameterwerten x, y. 



Aus (12) folgt y"- = — ^ " "\_ ''^^ ' — ; wenn also Mq die (stets negative) 



reelle Wurzel der Gleichung vu^-\-ZiiP'^ivu-\-l ^ bedeutet, so erhält 



man reelles y, wenn u eingeschlossen wird durch —-y-u'^Uf^. Für u^ 



findet man: 



«0 = — J ( i^lMi+^ + v'^Ti=^ + 1 } ■ 







•■, - • 



■N 



U A'(v. 





' V •■ " 





1 \ . 2 





\ ^.•- 



*> 



\ 



n 







\ 





\ 





\ 





\ 





\ 





\ 





\ 



/ 



\ 





wv" 





, y\ 





r y > 









1 



Y 



Fig. 21. 

 Wichtige Linien auf der Wellenfläche. 



Die Figur 21 zeigt für den Fall X = 0,2 zunächst die ebene Wellen- 

 linie, die .Symmetrieschnitt F = der Wellenfläche ist, mit der Spitze 

 T und den beiden Nabelpunkten der Fläche in N^ und ^^. Ferner punktiert 

 die Rückkehrkante FT; dann gestrichelt die Doppelkurve VF, endlich 

 strichpunktiert den Schnitt der Ebene Ev mit F = 0. Darunter in der 



IfoTa Acta Gl. Nr. 1. 6 



