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F. Thiersch, 



§ ö. 



Die Begrenzung des Spiegels. 



Die Begrenzung des Spiegels wird meistens durch eine Normalebeue 

 zurRotationsachse also durch -^ = j-. {x- + y^) =^ /^ gegeben sein. Die Grenze 

 zwischen den Gebieten reeller und virtueller Vereinigung der reflektierten 



Strahlen ist u 



2/- 



— r = 



d. h. die Vertikalebene durch den schon 



früher so bezeichneten Punkt M, zugleich die Selbstschattengrenze. Die 

 Abszissen p,, qi wechseln ihr Zeichen beim Übergang von der rechten in 

 die linke Hälfte des Streifens I der /?i /^-j- Ebene. Der Rand des Spiegels 

 2 ^= k wird ferner durch die einfallenden Lichtstrahlen in den Spiegel 



selbst projiziert und liefert eine 

 ebene Kurve, nämlich den Schnitt 

 des Spiegels mit 2Xvx — X^s -\- 4:v'^f 

 + 22 Ä; = ; die Projektion in die 

 a;y- Ebene gibt den Kreis 



x) +2''-4fA- = 0. 



Somit sind auf dem Spiegel drei 

 Gebiete zu unterscheiden (vgl. 

 Fig. 24): Im ersten Teil Belichtung- 

 der konvexen Seite mit virtueller 

 Brennfläche (rechte Hälfte des ersten 

 Mantels und erste Schale des zweiten 



Figur 24. 

 Die drei Gebiete anf dem Spiegel. 



Mantels); 2. der im Schatten liegende Teil und 3. Belichtung der konkaven 

 Seite mit reeller Strahlenvereinigung. Dabei sind die Grenzen gegeben durch: 



.yl 



Rand z ^ h mit der Projektiun x"^ ■ 



7.x 

 Selbstschattengrenze u = ^ — v = 0, 



Schlagschattend. Randes 2 Ava; — ;.2„=-+4i^2/'_|_;,2ft. 



4Ä/-, 



:0 mit d.Proj.la; — 



4.vf 



. 2/2 — 4/'Ä-=0. 



Diese drei Kurven werden auch auf Brenn- und Wellenfläche ab- 

 gebildet und bestimmen dort drei zu unterscheidende Teile. Am einfachsten 

 ist u = auf der ersten Brennfläche; sie ist auf dem ersten Mantel die 

 Berührungsparabel mit dem Spiegel, für den zweiten aber das Unendlich- 

 ferne, das die beiden Schalen trennt. Auf der Wellenfläche ist es die 

 Kurve parabolischer Krümmung, in der Ey berührt wird. Bei den in der 

 Praxis vorkommenden Öffuungsverhältnissen (abhängig von k und f) und 



