Bemerkungen zu den Tafeln. 



Auf Tafel I sind die Symmetrieschnitte von Brenn- und Wellenflcäche für die drei 

 Fälle / = 0,2; 0,8; 1 nebeneinandergestellt. F der Brennpunkt, 31 der Berührungspunkt 

 des einfallenden Strahles, in dem auch die ebene Brennlinie L^ die Parabel berührt. S der 

 Scheitelpunkt der Schleife, er entspricht dem Scheitelpunkt des Spiegels. E der Knoten- 

 punkt der Linie ij. N^ und JVo *^'6 Kreispunkte der Wellenfläche W^. 



Aufser dem Schnitt der Wellenfläche Wy ist für X =: 0,2 und X := 0,8 auch die Wellen- 

 linie W(, eingezeichnet, die zur L^ symmetrisch liegt. Für das Koordinatensystem mit S als Ur- 



1 / , , . V 



Sprung und der Syntoehielinie als ^'- Achse und hei f =: - Ix' ^= kx — vs -\- -, z' ^ vx -\- X 

 ist die Gleichung von Wq 



_ a;2(a;2_3) 



l-f-a;2 



mit dem x des Farabelpnnktes als Parameter. 



Dieser Wellenlinie gegenüber ist Wy, dadurch ausgezeichnet, dafs N^ und N--, in 

 gleicher Höhe liegen, so dafs eine horizontale Doppeltangente vorhanden ist. 



Tafel H zeigt links die Projektion der Brennfläche für X = 0,2 in die Symmetrie- 



jt jt 



ebene, mit den Parameterlinien li^ Jh. Hierzu wurde ein Netz ]ij^ = cos n • — , h^ = cosh "*• — 



i. ^ X A 



zugrunde gelegt, so dafs die UV — , d. h. die x«/- Ebene durch die katoptrischen Linien eine 

 isometrische Einteilung erhält. 



Rechts nebenan sind Horizontalschnitte für Z := — 20/", 0, +20/', 40/', 80/' usw. 

 bis 240/', die grapisch ermittelt wurden, gezeichnet. 



Ferner sind die Kalotten der beiden Mäntel in der Umgebung von B^' '° 20 facher 

 Vergröfserang und mit engerer Einteilung danebengestellt. Dabei ist in die 2/ ^-Projektion 

 noch die Abbildung der Randknrve des Spiegels r = 2f und in die a;^- Projektion die 

 Doppelkurve eingeti'agen. 



Auf Tafel m ist die Brennfläche für X = 0,8 in der xz- und der ««/-Projektion 

 dargestellt. Die beiden Mäntel sind aber der Deutlichkeit wegen getrennt. 



Tafel rv zeigt, ebenfalls getrennt, die zwei Mäntel der Brennfläche 2=1. Nebenan 

 der Selbstschnitt des zweiten Mantels in der ZZ- Ebene. 



