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Tafel V. Die Wellenfläche 1 = 0,8. Man sieht deutlich die Berührnngslinie 

 mit der zugehörigen Ebene Ey in der ^\?- Projektion als geradlinige Kontur erscheinen. 



Tafel VI. Die WellenfUiche P. = 1, nebenan auch die ^^•- Projektion. 



Tafel VII bringt Abbildungen in die Parameterebene für X = 0,2 und /' = !.. 

 a) Abbildung der Kurven X= h, Y = Ic, Z =:^ Ti auf die zwei Streifen I und IL 

 Die X-Kurven sind von der fünften Ordnung: 



21i^ih{i — hi^—i\hi^ + 2h^_ ix— — v\ = 0, punktsymmetrisch zu 0,0, 



mit festen, von X unabhängigen Asymptoten: ]i^ = + [, | und 7(9 = + \/i. 

 Eingezeichnet in Strichelung sind die Werte 



p v + OA z^ + 0,8 v + 2 , v+l 



X = 2/-; 2/-— ^-^; 2 f ^-^~- usw. bis 2/"-^ mit Einschaltung von 2f ^ 



d.h. 4,899 6,899 8,899 „ „ 14,899 „ „ „ 9,899 



bzw. 2,899 0,899 „ „ —5,101 „ „ „ —0,101 



Die Kurven achter Ordnung r=Ä, d.h. ^.p {X—li^)-'' Qu} — \)^ X^Y'- liegen 

 ganz innerhalb der Streifen I und II, mit f7- förmiger Gestalt und mit den Rändern der 

 Streifen als Asymptoten; die im zweiten Streifen schmiegen sich stärker an den Rand an. 

 Die Scheitel liegen: im ersten Streifen in \ = 0, /(o = [/l + A^ Y"^, im zweiten in lu ^ 0. 



Äj, = |/ 1 + yx^ r2, wenn /= i ist. 



4 8 2 



Es sind (ausgezogen) eingetragen die Werte: y = 2/'~, 2f ~ ... 2/'^, 



also: 2, 4 ... 10. 



Die Kurven dritter Ordnung Z = konst. kann man in zwei Gruppen von ähnlichen 

 Kurven trennen; denn setzt man in 



j^ 7)^3 + 3 7*^2 7«2 + 3 V 7*1 7(2^ + 7(2^ — ;i2 Aa ( 9 + 1 ) = 



7*2 = ö • 7(^, so wird aufser h^ = 0: 7?! 



so dafs aus einer einmal mit Hilfe von G berechneten Kurve Z die anderen ähnlichen bequem 



berechnet werden können. Die durch Z ^ — /' gelieferte Gerade -= = öq , wo öj die reelle 



'h 

 Wurzel von v+Sö + Si-öq^-J- ß^^s :^= q igt, bildet die Asymptote aller Kurven und zugleich die 



Trennung der zwei erwähnten Gruppen. Für Z > — f erhält man Kurven wie sie in neben- 

 stehender Figur ausgezogen sind, während ein Beispiel Z < — /' gestrichelt eingezeichnet ist. 

 Die Horizontalschnitte wurden berechnet für Werte der Schar 



/ 2 1 n 4:v\ 



2= 2/^^— _ - - - . ^j, ,. = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 



so dafs der eine durch i?/ und einer durch By geht. 



