[61] Elektrisclie Leitfähigkeit des Bergkiisfalles. 237 



Konstanten zukommt, mnfs auch jetzt der Auswertung des Materiales nach 

 der Methode der kleinsten Quadrate der Vorzug vor der graphischen Methode 

 erteilt werden, zumal da die Konstante C bei falscher Annahme eine Krümmung 

 der durch die den Beobachtungen in der (log TF; i/(ö- — C))- Ebene ent- 

 sprechenden Punkte zu legenden wahrscheinlichsten Kurve bedeutet, die aus 

 der Zeichnung wegen der zufälligen Fehler der Beobachtungen nur sehr 

 schwer zu erkennen ist, wobei der Genauigkeit der einzelnen Werte über- 

 haupt kaum hätte Rechnung getragen werden können. 



Die strenge Ableitung der drei Konstanten A', B' und C auf diesem 

 Wege ist aber nicht möglich, da sich eine Gleichung von der Gestalt: 



W= Ä' e^U^-C) 



in bezug auf die Gröfsen A\ B' und C nicht auf eine lineare Form bringen 

 läfst. Es mufste deshalb eine etwas umständlichere Näherungsmethode an- 

 gewendet werden, die jedoch, weil aus je drei Beobachtungen schon ziemlich 

 gute Näherungswerte erhalten werden konnten, für die Unbekannte C bereits 

 in erster Näherung zu genügenden Werten führte. Wird C als bekannt 

 vorausgesetzt, so kann mit den gewonnenen B' und A' als Näherungswerten 

 nach der bei den Gläsern angewendeten Methode weiter gerechnet werden. 

 37. Es wurde demnach auf folgende Weise vorgegangen: Die 

 Gleichung (1) läfst sich in der Form schreiben: 



log Wo = w, = log A' + B' \ogelid- — C} = A + BUB'—C). (2) 



und es sollen die wahrscheinlichsten Werte von A, B und C gesucht werden.^) 

 Es wurden aus drei mit kleinen mittleren Fehlern erhaltenen Wider- 

 ständen Näherungswerte A^, B^ und Co für die drei Unbekannten be- 

 rechnet und für Co ein Mittelwert aus den Bestimmungen an allen Platten 

 berechnet. Die wahrscheinlichsten Werte A.^, B^, C^ der Konstanten 

 unterscheiden sich von den genäherten je um die Gröfsen «, ß, y, so dafs 



^0 = ^2 + ß, B, = B., + ß, Co = C, + 7 



ist. Setzt man nun einmal die wahrscheinlichsten Werte und dann 

 die genäherten Werte der Konstanten in die Gleichung ein und subtrahiert 

 beide Gleichungen voneinander, so wird 



wo — w + v = r + v = « + BJ {& — C'a) — B, I {-d- — Cn), 



1) Es ist zn beachten, dafs im Gegensatze zu der bei den Messungen an Gläsern 

 (Ambronn, 1. e.) angewendeten Bezeichnung B jetzt den log e bereits enthält. 



