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5. Bedingungen der Untersuchung über geometrische Ähnlichkeit. 



Eine strenge Untersuchung über die geometriselie Ähnlichkeit grol'ser 

 und kleiner Tiere läfst sich also nur durchführen, indem man soviele ein- 

 zelne Mafse an jedem Tiere nimmt, dafs man mit Sicherheit erkennen 

 kann, ob die zur Rechnung benutzten Mafse wirklich die Kürpergröfse im 

 ganzen bezeichnen, oder ob sie auf ungleichförmiger Entwicklung einzelner 

 Teile beruhen. Aber in günstigen Fällen kann man sich mit viel ein- 

 facherem Verfahren begnügen. Wenn man nämlich bei wenigen Messungen 

 findet, dafs sich die beiden Tierkörper wie geometrisch ähnliche Körper 

 verhalten, so ist es zum mindesten sehr unwahrscheinlich, dafs diese Über- 

 einstimmung ein blofser Zufall sein sollte. 



In diesem Sinne kommt auch in Betracht, dafs Unterschiede in der 

 Gewichtsverteilung und in der Oberflächenentwicklung nicht so leicht einen 

 wesentlichen Fehler in die Untersuchung bringen wie Unterschiede in den 

 Längenmafsen. Wenn man z. B. die Oberflächen und die Gewichte zweier 

 Körper bestimmt hat, und die zweiten Wurzeln aus der Oberflächenzahl 

 oder die dritten aus den Gewichten vergleicht, so stellen diese Wurzeln 

 gewissermafsen ideale Längenmafse der betretfenden Tiere vor, denn sie 

 sind von ungleichförmigem Wuchs einzelner Teile aus mehreren Gründen 

 unabhängig und deshalb geeignet, als Mafszahl für die wirkliche „Gröfse" 

 des Tieres zu gelten. 



Diese Gründe sind: 1. Indem aus der Oberflächenzahl die zweite, 

 oder aus dem Gewichte die dritte Wurzel gezogen wird, wird die gemessene 

 Zahl sehr erheblich verkleinert. Damit wird auch beim Vergleich zwischen 

 zwei verschiedenen Tieren der Unterschied sehr viel kleiner, und etwa 

 vorhandene Unähnlichkeiten im Körperbau, die auf die gemessene Zahl 

 Einflufs haben, haben auf die Wurzel nur einen sehr viel geringeren Ein- 

 flufs. Daher stellt das durch Wurzelziehen aus der Oberfläche oder dem 

 Gewicht errechnete Längenmafs zugleich ein sehr viel genauer gemessenes 

 Mafs dar, als irgend eine an einem Teile des Tieres unmittelbar ge- 

 messene Zahl. 2. Die Bestimmung der Oberfläche oder des Gewichtes 

 schliefst gleichsam die Bestimmung sehr vieler Längenmafse in sich, so 

 dafs die einzelnen Unähnlichkeiten im Körperbau einander zum Teil auf- 



