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  RIVISTA 
  ITALIANA 
  DI 
  SCIENZE 
  NATURALI 
  

  

  Per 
  ogni 
  crislallo, 
  si 
  determinano 
  gli 
  spigoli 
  con 
  la 
  seguente 
  forinola 
  : 
  facce 
  X 
  lati 
  

  

  2 
  

  

  LEGGI 
  CRISTALLOGRAFICHE. 
  — 
  1. 
  L('(j()o 
  di 
  simmetria 
  — 
  Le 
  varie 
  formef 
  nelle 
  

   quali 
  una 
  sostanza 
  cristallizza 
  appartengono 
  allo 
  stesso 
  sistema, 
  presentando 
  tutte 
  lo 
  

   stesso 
  grado 
  di 
  simiiieiria. 
  

  

  Donde 
  la 
  possibilità 
  di 
  cristalli 
  comjìusli. 
  In 
  essi 
  le 
  modificazioni 
  della 
  forma 
  fon- 
  

   damentale 
  si 
  fanno 
  egualmente 
  e 
  contemporaneamente 
  nelle 
  parti 
  omologhe 
  ; 
  poiché 
  

   ciascun 
  gruppo 
  di 
  facce 
  uguali 
  rappresenta 
  una 
  forma 
  semplice, 
  la 
  quale 
  deve 
  perciò 
  

   tagliare 
  parti 
  uguali. 
  — 
  La 
  legge 
  soffre 
  eccezioni. 
  Alcune 
  sostanze 
  cristallizzano 
  in 
  due 
  

   sistemi 
  (dimorfismo). 
  

  

  2. 
  Legge 
  di 
  razionalilà. 
  — 
  Per 
  le 
  forme 
  cristalline 
  appartenenti 
  allo 
  stesso 
  si- 
  

   stema, 
  il 
  rapporto 
  paiametrico 
  ira 
  la 
  l'accia 
  fond. 
  e 
  le 
  altre 
  situate 
  lungo 
  lo 
  stesso 
  asse, 
  

   è 
  un 
  numero 
  intero 
  o 
  frazionario, 
  ma 
  sempre 
  razionale. 
  

  

  Il 
  rapporto 
  h 
  k 
  l 
  fra 
  i 
  param. 
  fond. 
  a 
  b 
  e 
  e 
  quelli 
  ni 
  n 
  p 
  di 
  un' 
  altra 
  faccia, 
  

   simboleggia 
  sempre 
  numeri 
  razionali, 
  che 
  possono 
  cioè 
  esprimersi 
  esattamente 
  con 
  nu- 
  

   meri 
  interi 
  o 
  frazionari. 
  

  

  3. 
  Costanza 
  dell'angolo 
  diedro. 
  — 
  Alla 
  stessa 
  temperatura, 
  gli 
  angoli 
  diedri, 
  si 
  

   conservano 
  sempre 
  costanti, 
  comunque 
  varii 
  la 
  forma 
  e 
  la 
  estensione 
  delle 
  facce. 
  

  

  L' 
  angolo 
  diedro 
  dipende 
  dai 
  rapporti 
  che 
  assumono 
  le 
  facce 
  rispetto 
  a 
  un 
  dato 
  

   sistema 
  di 
  assi. 
  E 
  perciò, 
  provata 
  oramai 
  sperimentalmente 
  esatta 
  la 
  legge 
  suddetta, 
  

   potrà 
  agevolmente 
  determinarsi 
  con 
  la 
  misura 
  dell' 
  angolo 
  diedro 
  la 
  forma 
  d' 
  un 
  cri- 
  

   slallo 
  che 
  non 
  sia 
  riconoscibile 
  per 
  la 
  deformazione 
  delle 
  sue 
  facce. 
  Donde 
  1' 
  ausilio 
  

   indispensabile 
  dei 
  Goniometri, 
  istrumenti 
  che 
  misurano 
  1' 
  angolo 
  diedro. 
  

   FORME 
  DI 
  CIASCUN 
  SISTEMA. 
  

  

  I 
  . 
  Monometrìco. 
  

  

  A. 
  FORME 
  OLOEDRICHE. 
  

  

  Si 
  denomina 
  con 
  x 
  V 
  asse 
  verticale 
  rispetto 
  all' 
  osservatore, 
  con 
  ij 
  V 
  asse 
  orizzon- 
  

   tale, 
  con 
  z 
  r 
  asse 
  antero-posteriore. 
  

  

  Per 
  orientare 
  un 
  cristallo, 
  sì 
  dispone 
  con 
  gli 
  assi 
  nel 
  modo 
  dcsci-ilto. 
  

  

  I 
  tre 
  piani 
  di 
  simm. 
  princ. 
  o 
  piani 
  degli 
  ass/ 
  dividono 
  lo 
  spazio 
  in 
  8 
  ottanti 
  uguali. 
  

  

  1. 
  Forma 
  fond. 
  1' 
  Ottaedro. 
  

  

  8 
  facce, 
  tr. 
  equilateri, 
  ciascuna 
  delle 
  quali 
  chiude 
  un'ottante. 
  

  

  6 
  vertici 
  e 
  6 
  angoli 
  tetraedri. 
  

   12 
  spigoli. 
  

  

  9 
  piani 
  di 
  sitnm. 
  , 
  3 
  principali 
  attraversano 
  gli 
  spigoli, 
  6 
  secondari 
  cadono 
  

   normali 
  agli 
  spigoli. 
  

  

  7 
  linee 
  di 
  simm. 
  , 
  3 
  tetragonali 
  (gli 
  assi) 
  cadono 
  sui 
  vertici, 
  4 
  trigonali 
  pas- 
  

   sano 
  pel 
  centro 
  delle 
  facce. 
  

  

  Gli 
  assi 
  escono 
  per 
  i 
  vertici 
  ; 
  ogni 
  faccia 
  inconira 
  lutti 
  e 
  3 
  a 
  distanze 
  uguali, 
  per 
  

   cui 
  il 
  rapporto 
  dei 
  parametri 
  fond. 
  (a 
  a 
  a) 
  è 
  il 
  simbolo 
  di 
  questa 
  forma. 
  

  

  I 
  6 
  piani 
  di 
  simm. 
  secondari 
  dividono 
  ciascuna 
  faccia 
  in 
  3 
  parti 
  uguali 
  e 
  simme- 
  

   triche 
  ; 
  e 
  perciò 
  possono 
  dall' 
  ottaedro 
  derivare 
  le 
  seguenti 
  tre 
  forme. 
  

  

  2. 
  Triacis-ottaedro. 
  — 
  Su 
  ciascuna 
  faciMa 
  de'l' 
  ottaedro 
  una 
  piramide 
  triangolare. 
  

  

  24 
  facce 
  isoscele, 
  3 
  per 
  ottante. 
  

   14 
  vertici 
  e 
  14 
  angoli, 
  6 
  ottaedri, 
  8 
  triedri. 
  

   36 
  spigoli, 
  12 
  lunghi 
  (spigoli 
  dell' 
  ottaedro), 
  24 
  coni. 
  

   9 
  piani 
  di 
  simm. 
  , 
  come 
  nella 
  i. 
  

  

  7 
  linee 
  di 
  simm. 
  , 
  3 
  tetragonali 
  pei 
  vertici 
  degli 
  angoli 
  ottaedri, 
  e 
  4 
  (rigon. 
  

   pei 
  vertici 
  triedri. 
  

  

  