SCR LES OECVRES DE VARIGNON. 365 



centrale denianiere qu'elle ne renfeimedans son expres- 

 sion que des vitesses ou des temps ou des espaces , et 

 par ce n»oycn Ic nombre des elements qu'il fallait con- 

 naitie dans la theorie precedente n'augmente point, 

 tandis que le nombre de ceus qu'on en pent dcduire se 

 Irouve augment^ de la force centrale. Voici comment 

 il arrive a son but. D'apres Galilee , les espaces par- 

 courus par une force constante et continuellement ap- 

 pliquee etant proporlionnels aux carres des temps 

 employes k les parcourir , il s'ensuit que ce rapport 

 constant est la mesure de I'effet qu'elle produit, et que 

 par consequent 11 pent servir a la representor geomelri- 

 quement. II nc s'agil done plus que de determiner quel 

 est I'espace parcouru en vertu de la force centrale. Or , 

 nous avons vu tout-a-l'heure que I'espace decrit dans 

 un temps infiniment petit, en vertu de la vitesse acquise 

 ciit infiniment petit , et que dans ce meme temps I'ac- 

 ci oissement de la vitesse est aussi infiniment petit par 

 rapport a cette vitesse qui a une grandeur finie. II suit 

 de la que le nouvel espace parcouru en vertu de cet 

 accroissement de vitesse sera infiniment petit par rap- 

 port au premier , et que par consequent il sera infini- 

 ment petit du second ordre. Ainsi un espace infiniment 

 pelil du second ordre , divise par le carre du temps , 

 exprimerala force centrale quelle qu'elle soit, et comme 

 dans cette expression il n'entre que des espaces et des 

 temps , on en deduira facilement la vilesse. 



Cette theorie est bien propre i montrer toutc la fe- 

 condite dela melhode infinitesimale. On voit, en effet, 

 par les exemples qu'on vient de citer , qu'il j a des 

 rapports insaisissablcs, si Ton nepoursuit les grandeurs 



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