3GG NOTICE 



jusque dans leurs elements. Ainsi, tandis que, dans un 

 mouvenienl uniforme,la vitesseesl le rapport derespare 

 au temps exprimes en qiianliles finies , il faut , pour le 

 mouvement varie , chercber dans les elements de ces 

 deux grandeurs ce rapport qui n'existe point enlre ces 

 quantitcs considerees dansleur ^tendue Gnie. Et lors- 

 qu'on veut avoir la force centrale , ce serait vainemenl 

 qu'on chercherait le rapport dans les infiniment pelits 

 du premier ordre , il faut percer jusqu'au second ordre. 

 Ainsi la geometrie infinitesimale multiplie les rapports 

 des grandeurs et en fait naiticde nouveaux, 



Jusqu'ici Varignon n'avait considere que les mouve- 

 ments faitsetiligne droite j niais commc , dans les re- 

 cherchf s scicnlifiques , la principale difficulte consiste A 

 trouver la bonne route , il n'eprouva aucune peine h 

 etendre sa theorie aux mouvements faits en lignes 

 courbes, qui ont lieu toutes les fois que la force ou la 

 resultante des forces appliquees au mobile n'agit pas 

 constamment dans la direction de Timpulsion initiale. 



La geometrie des infiniment pelits permettant de 

 ramencr a I'uniformite tous les mouvements varies , la 

 vitesse dans un mouvement curviligne sera le rapport 

 d'un element de la coiirbe decrite par la mobile A un 

 temps infiniment petit, au lieu que, dansle mouvement 

 rei tiligne, elle etait le rapport d'une portion infiniment 

 petite de la droite A un temps infiniment petit. 



Comme application de cetfe premiere regie et pojir 

 en faire comprendre I'usage , Varignon considerele cas 

 d'nn corps qui tombe le long d'unc cycloide rcn versee, ot 

 laparcourt dcpuisun point quelconquejusqu'd son point 

 le plusbasjil trouve ainsi, comme on lesavaildejd, que 



