SCR LES OEUVRES DE VARIGNON. 367 



Icstempsdela chute sonl toujours les m(5nies.Il recherche 

 ensuite quelle hypolhese d'acceleration de vitesse a ete 

 necessaire pour donner ^la cycloide celte propriele, et 

 il retrouve avec la meme facilitc que c'est Thypolhese 

 de Galilee , dans laquelle les vitesscs sont comrae les 

 racines carrees des hauteurs. Mais il s'eleve beaucoup 

 plus haul en tirant desa regie I'cquation generalc d'une 

 courbe le long de laquelle un corps tombant s'approche 

 ou s'eloigne de Thorizon , selon telle proportion des 

 temps que Ton voudra , et quclque hypothese que Ton 

 prenne pour I'acceleration de la vitesse. Introduisant 

 ensuite dans sa formule generale I'hypothese de Galilee 

 et la condition que le mobile s'approche egalenient de 

 rhorizon en temps egaux , il tonibe sur la solution d'un 

 probleme qui avail arrete les meditations de Leibnitz 

 elde Bernouilli , et qui n'est ici qu'un simple cas parti- 

 culier. La courbe qui satisfait au prob!eme est une 

 secondc parabole cubiquc j elle a cela de reraarquable, 

 que le corps qui la doit decrire pour s'approcher de 

 I'horizon en temps egaux, ne peut pas la decrire des le 

 commencement de sa chute. II faut qu'il tombc d'abord 

 en lignc droite d'une ccrtaine hauteur , et ce n'cst 

 qu'avec la vitesse acquise par celte chute , qu'il peut 

 s'approf her egaleraent de I'horizon en temps egaux. 



Tout ce qui precede ne concerne que la chute dos 

 corps prise par rapport h I'horizon ; niais le Memoire 

 qui nous occupe comprend encore , pour toutes les hj- 

 pothcses imaginables d'acceleration dans les corps qui 

 fombent , I'cxprcssion generalc des courbos qu'ils 

 devraient aussi dicrirc pour s'approcher ou s'eloigner 

 egalement eii temps egaux de tout autre point quel- 



