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quelles forces centrales doivent en r^sulter ; il cboisit 

 principalemenl pour exemples ceiix que Newton a traites 

 dans son livre dcs Principes , et il fait voir avec quelle 

 facilite sa regie les expedie. Mais ce qui donne surfout 

 de I'eclat k sa recherche, ce sont les consequences qu'il 

 en tire pour I'astronomie et les differents syslemes des 

 cieux. Les anciens astrononies donnaicnt aux planetes 

 des vitesses uniformes sur les orbes circulaires qu'ils 

 leur faisaient decrire. Copernic nieme ne pensait pas 

 qu'il put en etre autrement ; de sorle que , pour en 

 expliquer les inegalites , ilsont ete forces de reiourir 

 h des excenlriqiies et a des epicjTles. Maisensuite sont 

 \enus des astronoines qui , avec des notions de physi- 

 que plus etendues , n'ont fait aucime difficulte i faire 

 niouvoir les planetes avec des vitesses differentes pour 

 chacune et mcnie A changer leurs orbes circulaires en 

 orbiles ellipliques dont ils ont assignc deux esp^ces. 

 La premiere est celle de I'illustre Kepler , c'est I'ellipse 

 ordinaire; la seconde est celle de Cassini, dans laquelle 

 le produil dcs rayons tuteurs nienes d'un point de la 

 courbe k ses deux foyers est constant , tandis que dans 

 Tellipse ordinaire, c'est la sonnne de ces droites qui est 

 invariable. Varignon passe successivement en revue ces 

 divers syslenics d'astronomie j il commence par celui 

 de Kepler etdc Newton, et relrouvelaloi deratlraclion 

 en vertu de laquelle les forct'S centrales ou pesanteurs 

 des planetes vers le soleil varient en raison inverse i!es 

 carresdes distances. Puisilexaminedivcrses hypotheses 

 I'aites par les aslronomes de son epoque. Abordant erifin 

 les suppositions des anciens, il demontrc que si, d'apres 

 les observations , le mouvemcnt des planetes est reel- 



