SUR LES OELVUES DE VARIGNON. 3;3 



lenient iii<^gal , il est absolumont impossible (lu'olUs 

 decrivent dos cei'cles , ainsi que le pcnsait Copornic , 

 et il fait voir que , pour leur donner un niouvement 

 ogal sur quelqu'autre courbe, il faudrait admcKre qu'a 

 fbaque instant de leurs cours , elles tcndissenl h un 

 centre different. Telles sont les consequences princi- 

 pales qu'il tire dela formule generale. Cinqans apres, il 

 revint encore sur les forces centrales desplanetes,pour 

 y comprendre les mouvcments de leur aphelie ; mais 

 la niecanique des cieux n'efait point encore assc/ avan- 

 cee pour rendre raison des inegalites planetaires : la 

 gloire en etait reservee A d'autres geomdstres , parnii 

 Icsquels la Norniandic compte avec ergueil riUusIre 

 Laplace. 



Apres s'etre elev6 , par la tbeorie inOuitesimalc , h 

 de baulcs speculations , Varignon , pour monlrer en 

 quelque sorte toutes les ressources de cette tbeorie , 

 resolut d'arriver par unevoie nouvelle aux veritc^s qu'il 

 avait deja demontrees. 



Si Ton concoit une courbe enveloppec d'un fil dans 

 laute son etendue et qu'on deroule ce fil en le prcMUint 

 jjar une extremile de inaniere qu'etanl loujours tcndu 

 en ligne droite , il reslepar son autre extr^mite tan- 

 gent A la courbe , il decrira par son premier bout uno 

 autre courbe , par rapport A laquelle la premiere s'ap- 

 j)elle la developpee. La portion du fil comprise enlrc 

 son point de tangence sur la developpee et le point cor- 

 lespondant oii elle se termine sur la courbe nouvelle J 

 l»orle le iiom de rayon de la developpee. On le design;! 

 ainsi parce qu'en effet , il pent elre considere conimo 

 decrivant i chaque instant un arc de cerde iidlnimtMit 

 pelil. 



