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On voit par \k que loiite combe peut 6tre regardee 

 conime etant le developpement d'une autre et coninie 

 composee d'arcs circulaircs dont chacun a deux ele- 

 ments de communs avec elle ; les ceccles auxquels ils 

 apparliennent se noniment cercles osculateurs, et Icurs 

 rayons , qui sont les rayons memes de la developpee , 

 se nomnient aussi rayons osculateurs ou rayons de cour- 

 bure , parce qu'ils servent a incsurer le degre de cour- 

 bure en chaque point de la courbe. Or, il existc un 

 rapport d'infiniment petits qui fournit immedialcment 

 les rayons de courbure dans toutes les courbures possi- 

 bles. Varignon , par la methode infinitesimale , trouve 

 pour leur expression plusieurs formules differentes , 

 mais parfaitement equivalentcs, etqui, seulement dans 

 les applications particulieres , peuvent avoir quel- 

 qu'avantage Tune sur Taulre pour la commoditc du 

 calcul. II decouvre ensuite un moyen de passer de la 

 connaissance de ce rayon a celle de la force ccutrale , 

 de sorte que , connaissant le rayon de la developpee 

 d'une courbe quelconque , on en deduit la valeur de la 

 force centrale d'un corps qui, ladecrivant, se trouve au 

 point ou ce rayon se lermine, et, reciproquement, con- 

 naissant la force centrale, on oblient le rayon de cour- 

 bure. II est facile de comprcndre connnent s'etablit cette 

 relation. Puisqu'unj courbe quelconque a toujours deux 

 elements de communs avcc son ccrcle osculaleur , il 

 est permis de supposer que, pendant un temps infiniment 

 petit , le mobile qui la decrit se meut circulairement 

 autour du centre dc courbure ; done il doit avoir la 

 force centrifuge qui couvienl a ce dernier mouvemcnt, 

 laqucUo s'exprime , d'aprcs lluyghcns, par le rapport 



