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du cane de la vitesse au rayon de la courburc. Cela 

 passe , dans une trajecloire differentc du cerclc , ce 

 n'esl pas la force centrale qui est egale et opposee i la 

 force centrifuge, c'est seulement sa composante suivant 

 le rayon de courbure j done en divisant la force centri- 

 fuge par le cosinus de Tangle aigu que fait avec Ic 

 rayon de courbure la direction de la force centrale , on 

 obtieudra I'expression de celte derniere. En unissant 

 ainsi les deux theories des developpees et des forces 

 centrales , Varignon les a etendues toutes deux, et les 

 formuies auxquellcs il est parvenu sent les plus gene- 

 rales que Ton puisse concevoir. 



Le cclebre Leibnitz ayant pris connaissance de ces 

 travaux . I'engagea , en 1708, a poursuivre ses re- 

 cbercLcs principalement par rapport aux couibes de- 

 crites par le concours do plusieurs forces centrales, 

 « etant, dit-il, apparent (pie les planetes agissentl'une 

 siir I'autre , et qu'ainsi elles decnvent peut-etre leurs 

 orbes en teadant non seulement au Suleil, mais encore 

 les unes vers les autrcs , en sorte que Mars , par 

 exemple , i cbaque point de la courbe qu'il decrit , 

 en deux ans autour du Soleil , est tire par le Soleil , 

 par Saturne , par Jupiter , par la Terre , etc. » 



Varignon aborde avec ardeur cesnouvcUes difficultes; 

 il divise son probleme en deux parlies : dans la pre- 

 miere, il suppose que les foyers de toules les forces cen- 

 trales sont dans le plan de la courbe ; dans la seconde, 

 il les considere sur deux plans differenls , ce qui est le 

 cas do I'astronomie. <!/,;, Ml •. 



Dans les deux cas , il delermine par une senle for- 

 mule rinqiression plus ou moins grande que la planete 



