sun LES OJitVEES DE VAHIGKON. 877 



cipos qui influent sur la grandeur de la force cenlrale , 

 on trouvc (lone la vilcsse du corps , sa pesanteur , la 

 direction de la force comparee a la direction rectilignc, 

 siiivanl laqiielle il tend h se mouvoir , enfin la grandeur 

 de I'ecart que celle force fail faire au mobile pour le 

 niaintenir sur la courbc. II doit done y avoir une rela- 

 tion algebriqiie entre ces quanlites et coninie la pesan- 

 teur en fait partie , on aura par li le rapj)ort de la 

 force centrale i la pesanteur. II en resulle cette propo- 

 sition : — Dans tout mouvement curviligne, la force 

 centrale est i la pesanteur du corps conime le produit 

 d'un element de la courbc et de la hauteur due a la 

 vilcsse du mobile est au produit du rayon de courburc 

 correspondant et de Tare circulaire compris entre les 

 deux rayons recteurs infiniment voisins sur lesquels agit 

 la force centrale. 



Ainsi , dans le cercle , comme un element de cctle 

 courbc est le mcme que Tare circulaire doiit* on vient 

 de parler , on conclura que la force centrale est a la 

 pesanteur, conime le double de la hauteur due c\ la 

 Vitesse du mobile est au rayon. Varignon en fait encore 

 d'autres applications A plusieurs courbes, telles que la 

 spirale logarithmique el la parabole j mais je n'insisle 

 pas sur CCS details. 



Dans tout ce qui precede , il n'a ete question que de 

 ce probleme direct : Une courbc elant doimee , quelle 

 est en chacun de ces points Taction de la force centrale ? 

 Ce probienien'exige que Tomploi du calcul differcnliel, 

 puisque la force centrale se trouv.c exprimee par les 

 infmiment pelils d'une couibe en general , qui sont 

 cnsuitc specilies par la courbc donnee. Mais le pro- 



