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bleme inverse , danslequel la force cenlrale etanl con- 

 nue , il faut trouver la coiirbe , exige qu'avec ces infini- 

 nicnt pctits , ainsi specifies , on s'eleve A la Irajectoire 

 dont ils sont les elements , ce qui depend neccssaire- 

 ment du calcul integral , et alors la question presente 

 una difficulte de plus. Newton est le premier qui s'en 

 soil occupe J Jean Bernouilli en donna une solution 

 complete en 17T0, et vers le meme temps Hermann , 

 professeur de mathematiques a Padoue , parvint au 

 meme but , quoique par une methode beaucoup plus 

 compliquee. Varignon, informe des travaux de ces deux 

 geomefrcs , essaya aussitot s'il ne pourrail point tircr 

 la meme solution des formules qu'il avail donnees pour 

 le probleme direct , el il eul la satisfaction de voir que 

 de ses dix-huit formules generales , quatorzc s'inte- 

 graient facilemenl el donnaienl les resultats qu'Her- 

 mann el Bernouilli avaient trouves par d'autrcs voies. 

 En supposantles forces centrales d'un corps qui decrit 

 une courbe en raison inverse des carres des distances 

 de ce corps a quelque point du plan de cette courbe, 

 ils demonherent qu'elle est toujours une section coni- 

 que dont ce point est un des foyers. II est done im- 

 possible , d'apres cela , que les corps celestes , en 

 vertu de la loi de Tattraction , derrivent d'autres 

 courbes que les sections coniques. 



Je me suis arrete long-temps sur celle Ibeorie des 

 mouvements curviligncs et des forces centrales. II ii'en 

 est point, en effct, qui offre plus d'interel. C'est a elle 

 que Tastronomie est rcdevable de la demonstration des 

 verites que Tobservalion avail autrefois apprises i 

 Kepler , et c'est par elle que I'homme s'est eleve a la 



