NATURAES E SOC1AES 



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As áreas triangulares limitadas pela tacaniça ou intercepção dos 

 planos dos dois pendores e por um dos caibros também crescerão, con- 

 forme se verá pelo calculo seguinte, em que se designarão as áreas sue - 

 cessivas a partir da menor pelas lettras a 1 , a 2 , a% . . 



«i = — 0,559 X o,5o x = 0,13975 



a 2 = — X 2 X 0,559 X 2 X o,5o = 0,55900 = 0,13975 X 4 



H = — X 3 x °,^9 x 3 X o,5o = 1,25775 = o, 13975 X 9 



a 4 = — X 4 X 0,559 X 4 X o^5o = 2,236oo = o,i3o75 x 16 

 2 



a 5 -= — X 5 X 0,559 X 5 X o, 5o = 3,49375 = o,i3975 X 25 



a 10 = — - X ro x o,559 X 10 X o, 5o = 13,975 = 0,13975 X 100. 



Vê-se, pois, que cada uma das áreas é igual á menor multiplicada 

 pelo quadrado do numero que indica a ordem do caibro que limita a 

 área, começando a contagem pelo caibro menor. 



Sendo os pezos do ripado, telha e forro funcçâo das áreas acaba- 

 das de calcular, os pezos d'estes materiaes augmentariam segundo o cres- 

 cimento d'estas áreas. 



Bastaria pois para obter qualquer área, procurar a lei segundo a 

 qual crescem os quadrados dos números inteiros e multiplicar em se- 

 guida a área menor pelo valor que para o quadrado desse a formula. 

 Ora sabe-se que a differença entre os quadrados de dois números con- 

 secutivos é 



(n -f- i) 2 — n 2 = 2 n -f- r 



que forma a razão de uma progressão arithmetica crescente quando n 

 fôr positivo e cuja razão é 2. 



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