I46 REVISTA DE SCIENC1AS 



Posto isto os valores de um termo, a somma de n termos e ou- 

 tras propriedades calculam-se pelas formulas sabidas das progressões, 

 concluindo-se d'aqui que os valores dos pezos cresceriam segundo uma 

 lei conhecida. 



Dá-se, porém, n'este problema uma simplificaçã) para o valor das 

 cargas, se se observar que todas seguem a mesma direcção e portanto 

 se a primeira se distribue n'um triangulo, a segunda e as outras que se 

 seguem correspondem a trapézios limitados por dois caibros consecuti- 

 vos e pela intercepção dos pendores do telhado entre si ou tacaniça e 

 com as paredes. 



Posto isto conclue-se que ficando constante uma das dimensões de 

 qualquer área (no caso presente que se mede segundo o nivel superior 

 da parede) e variando apenas o valor médio dos lados parallelos dos 

 trapézios devem estas áreas crescer também em progressão arithme- 

 tica. 



E' de facto o que suecede pois que as áreas formam progressão, 

 como de resto é sabido por theoremas elementares 



~ o ; i3o75. 0,41925. 0,69875 



cuja razão e 0,27950. 



Calculando portanto o pezo que recobre o triangulo formado pela 

 intercepção dos pendores, pela intercepção d'um d'elles com a parede e 

 pelo menor caibro, fácil é saber o valor de todas as outras áreas. 



O pezo do ripado será para os dois pendores 



2 x 0,0075 X 553 x o,5o x — — - = 1,15922625. 



O pezo da telha 



2 x o,5o x — — - X 60 = 16,77. 



O pezo do forro 



2 x o,5o x - — - X 0,02 x 553 = 3,03127. 



Fácil será obter a razão das progressões arithmeticas que darão os 

 pezos que actuam sobre as diversas áreas. 



