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REVISTA DE SC1ENCIAS 



Designação 



dos 

 materiaes 



Caibros 



Ripado .... 



Telha ...... 



Forro .... . 



Toial... 



16 77 

 3 091270 



2 a área 



3. a arca 



Valores dos 



<]. área 



5, a área 



2.72031760 5.44063520 8 16095280 10.88127040 13.6015Í 

 1.JÕ922625 3.47767875 5.79613125 8.11458375 10.43303625 



50.31 

 9.273810 



83 85 



15 456350 



117.39 

 21 638890 



23.74081385 68.50212395 113.26343J05 158.02474415 202 786054.5 



150.93 

 27.821430 



A somma das progressões que formam o quadro também eslá em 

 progressão, como se sabe, e a razão é a sorr.ma das razões de todas as 

 progressões componentes ; isto é 



r — 2,7203176 -f 2,3i84525 -j- 33,54 -f- 6,18254 

 = 44,7613101. 



Para simplificar os cálculos pôde substituir- se a progressão achad;i 

 por outra, cujos valores em números inteiros serão 



-r 23. 68. u3. i58. 2o3. 248. 293. 338. 3S3. 428 



cuja razão c 45 e a somma iguala 2255 ; isto é, pezo menor do que o que 

 se deduz da hypothese dos valores médios, visto que differe d'aquelle em 

 3V 91 8. 



Isto posto, reduz- se o problema ao seguinte: 



Calcular as dimensões de uma viga apoiada nas extremidades e 

 actuada per forças obliquas, formando um angulo constante com a fi- 

 bra media d'ella e situadas no plano de symetria da mesma viga As for- 

 ças satisfazem ainda ás seguintes cond ; çóes : 



i.° Crescem segundo uma progressão rrithmetica dada. 



2. Estão equidistantes entre si. 



3.° N'um apoio não actua força alguma mas no outro encontra-se 

 a de valor máximo. 



Como as forças se inclinam todas igualmente sobre a viga, são pa 

 rallelas e portanto fácil é achar-lhe a resultante e o ponto de appli- 

 cacão. 



