PHYSICAS E NATURAES 85 



OU 



i-{-i' i — i' r-}-r' r — r' 



sen —^- cos — — - = n sen --— cos -— — 



2 2 2 2 



i — a i-\-i! r — r' r-{-r' 



sen — -— COS — ;r— = w sen — r — cos— r— 



2 2 2 2, 



mas 



d=i-{-i' — A e A=r-\-r' 



estando o raio abaixo do normal; e 



d=i' — i — A A = r' — r 

 estando o raio acima; logo no primeiro caso é 



r — r' 



A + d A ,, ">'-T- 

 sen -—— = n sen -^X ■. — - (b) 



2 2 l — l' ^ ^ 



e no segundo 



r-f-r' 



A+d A ,, '''-^ 

 sen^- = nsen~X j^ (c) 



cos 



(a) 



2 



Estas duas formulas reduzem-se á primeira, fazendo negativos os 

 ângulos i e r, quando se referem ao segundo caso. 



Considerando em especial a formula (b), reconhece-se que o mí- 

 nimo de d corresponde ao minimo de 



A-j-d 

 por ser A constante, e 



6 portanto 



