86 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATIGAS 



e como o minimo do primeiro membro da formula (b) coincide com o 



de 



r — r' 



i — r 



vejamos quando é minimo este quebrado. Com o fim de evitar quanto 

 possivel o calculo diíTerencial podemos proceder d'este modo. 

 Por ser 



-.V 



sení sent' sent — senz' 



senr sen r senr — senr 



é, suppondo, por ex., i>>í' 



sen i — sen í'>'Sen r — sen r' 



ou 



e por ser 



tem-se 



t— i' i-\-i' ^ r — r' r+í'' 



2 sen -^ cos -^> 2 sen -^ cos -^; 



ou 



i — ^■';>r — r' 



D'esta desegualdade resulta 



i — i' r- 



cos — — - << cos — 



ou 



r — r' 



cos 



í — í 



cos- 



2 



2 



Fazendo n'este quebrado i=i' e portanto r=^r', elle torna-se egual á 

 unidade. Logo o minimo de d corresponde a i=^i'. 



