92 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



geratriz LO, q tirando a normal MM', fórma-se o angulo 

 M'0'0=0'ON'>LON' 



cl'onde se conclue que o raio 00' não pode emergir no meio superior. 



Seja agora BAC, fig. 6, a secção recta d'um prisma, conduzida pelo 



ponto / de incidência do raio, e n'aquelle ponto tirem-se as rectas lE e 



ID respectivamente perpendiculares ás faces AB q a AC; suppondo 



Fig. 6 



F'IE egual ao angulo limite, e fazendo mover em torno de lE a recta 

 IF, obtera-se o cone F'1G' dentro do qual existem todos os raios, que, 

 incidindo em /, passam do meio exterior para o interior do prisma; 

 suppondo DIG também egual áquelle angulo, e fazendo mover IG em 

 torno de ID, fórma-se outro cone FIG dentro do qual devem existir 

 todos os raios, que, partindo de 1, podem emergir no meio exterior. Gon- 

 clue-se portanto que é preciso que estes cones se intersectem para ha- 

 ver raios que entrando em / possam sahir na face AC; não deve por- 

 tanto ser DIE^2L;e como Z> /^=i, segue-se que para haver emer- 

 gência na face AC ê necessário que o angulo refrangente do prisma não 

 seja maior que o dobro do angulo limite da sua substancia. O angulo li- 

 mite do vidro sendo proximamente 42°, basta que o angulo refrangente 

 seja egual a 90° para não haver emergência de raio algum. 



Sendo A=^2L, é DIE='^L; as rectas ]F' e IG coincidem; os dois 

 cones tornam-se por tanto tangentes, e a geratriz de contacto IF', exis- 

 tente evidentemente no plano da secção recta ABC, representa o raio 

 refracto correspondente ao único raio incidente que pode emergir na 

 face AC, o qual é evidentemente o que rasa a superfície ifi caminhando 

 de B para /. Suppondo que A diminue, diminuo egualmente o angulo 

 DIE; os dois cones passam de tangentes a secantes; a recta IG aproxi- 

 ma-se de IG', e por conseguinte maior é o numero de raios que inci- 

 dindo no ponto / podem emergir na face A C. 



