S^4 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



A=>r-\-r' e d=i-{-i' — A 



das quaes se tira para r=r' 



A=2r d=«^(i—r) 



Notemos primeiro que sendo 



i — r í-fr 

 2 sen — TT— cos -^- 

 sen t" . sen t — sen r z z . 



1 = := =n —1 



sen r sen r sen r 



é necessário que i — r augmente, quando augmentar i, para o quebra- 

 do anterior íicar constante ; mas, fazendo variar A desde zero até 2 L, o 

 angulo r correspondente ao desvio minimo augmenta desde zero até L, 

 augmentando portanto o angulo i desde zero até 90°; logo o valor de d 

 cresce por conseguinte desde zero até 180° — 2L = 180° — A. O maior 

 valor de d realisa-se portanto no prisma cujo angulo refrangente é egual 

 a 2 L, e è egual então ao supplemento d'aquelle angulo, como devia ser, 

 porque n'este ultimo caso o raio entra parallelamente a uma das faces 

 do prisma e sae parallelamente á outra. 



7. — Determinação analytíca do ultimo raio que pode emergir n'um prisma, 

 SQppondo o plano de incidência perpendicular ás suas arestas. 



O' ultimo raio que pode emergir é o que faz um angulo incidente 

 i, a que corresponde um angulo r' egual ao angulo limite L; portanto, 

 considerando primeiro o raio abaixo da normal, será 



A=r-\-L ou r=A — L 

 e 



sen i=n sen r=n sen (A — L) 



sen i-=n sen A cos L — n sen L cos A; 

 i 



isto é, 

 porém 



logo 



sen L = 



n 



cos 



^^v/^-t^^tn/"'-'- 



