PHYSTCAS E NATURAES 95 



Substituído vem 



sen t 



= sen A i/w2_ 1 — cos i (a) 



Estando o raio acima da normal é A = r' — r ou A = L — r, por- 

 tanto r = L — A; e como L — Aé de signal contrario b A — L, os 

 senos d'estes dois arcos são eguaes e de signaes contrários; logo 



sen f = cos i — senAi/n^ — { (b) 



Representando por X os ângulos ODA e O' DA, fig. 7, tem-se 



Fig. 7 



no primeiro caso X=90° + /, e no segundo X=90*' — i; logo é 

 cos X= sen j 90"— (90°-|-í) j = — sen i ou cos X = sen i 



e portanto, substituindo na formula (a) sen i por — cosX, e na for- 

 mula (b) seni por cosX, tem-se n'um e n'outro caso 



cos 



J= cos i — sen A t/ w^ — i 



Dlseassão.— 1." Fazendo A = vem X=«=0; portanto todos os 

 raios podem emergir. Augmentando i diminue cos A e augmenta sen A; 

 logo cos X diminue, isto é, augmenta o angulo X que faz o primeiro raio 

 susceptível de emergir; 



2.° Fazendo A=L vem cos J=0 ou J=90°, o que quer dizer 

 que o primeiro raio que pode emergir é o normal á face de incidência; 



