96 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



3.° Aos valores de A maiores que L correspondem valores nega- 

 tivos do cos X, isto é, valores de X maiores que 90°; 



Finalmente, fazendo ii=2L, a formula A=r^ — r torna-se absurda 

 para r'=L; e portanto não ha raio algum acima da normal que possa 

 emergir. A formula A==r+r' para A^IL e r'=L dá r=U ou í=90°; 

 e como n'este caso é X=90°+^■, tem-se Ã=180°, d'onde se conclua que 

 o único raio que pode emergir é o que rasa a face de emergência do 

 lado da base do prisma. Para valores de A>2L é r>I, o que é 

 absurdo; qaer isto dizer que não ha raio emergente. 



N'este estudo supposemos sempre o prisma mais refrangente que 

 o meio onde se acha, pois aliás já dissemos que todos os raios que 

 entram podem sair; e não considerámos o caso do raio emergente 

 estar acima da normal, o que pode dar-se, para certos valores de i, 

 quando é muito pequeno o angulo do prisma, porque sendo então 

 A=r — r' ou r=A+r', é, para aquelles valores de i, r'<CL> por ser r 

 quando muito egual ao angulo limite. 



