104 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Na formula (2) temos 



t—f' n' 



t n 



OU 



{(t)—p')n=tn' 



substituindo / e p' pelos seus valores, o de t que é Vd — V(i-\-kt)a (re- 

 presentando V o volume do solido, que se immerge no liquido em ques- 



Vii-\-kt) 

 tão) e o de (t) — p' que é Vd . , . . virá 



Vd—^^^^^x\n=fvd—Vii+kt)a\n' (a) 



X representa a densidade do liquido que pretendemos conhecer. 

 Para o caso do solido estar mergulhado na agua estabelecemos 



t—p" n" 



t n 



ou 



{{t)—p")n=tn" 



pondo em logar de t, (?) e p" vir-nos-ha 



ÍYd—V^-^^n=Jivd — V{\-^kt)a}n'< (ê) 



dividindo por Fas formulas (a) e (ê) vir-nos-hão as equações: 



i-\-kt 

 dn — n- — -x=dn' — 7i'(i -]-kt)a (y) 



dn_^-!±tíí?=dw"-;z"(l -j-kt)a (3) 



Da equação (y) tira-se 



(i-\-kt) 

 d{n—n')=^7i- — -^x—n'{\-{-kt)a 



nx{{-{-kt) an'{i+kt) 

 (l+8'p(n— n') n—n' 



